Можно ли записать вместо знака * цифру, чтобы полученное число делилось на 5:
а) 279*;
б) 55*5;
в) 6*13?

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить признак делимости на 5.

Признак делимости на 5:
Число делится на 5, если его последняя цифра (цифра в разряде единиц) равна 0 или 5. Если последняя цифра числа не 0 и не 5, то число не делится на 5.

Теперь давай проверим каждый случай:

а) 279*
Нам нужно подобрать такую цифру вместо знака *, чтобы число 279* делилось на 5. Согласно признаку делимости на 5, последняя цифра должна быть либо 0, либо 5.
Значит, вместо * можно подставить цифру 0 или 5.
2790 делится на 5, так как последняя цифра 0.
2795 делится на 5, так как последняя цифра 5.

б) 55*5
Нам нужно подобрать такую цифру вместо знака *, чтобы число 55*5 делилось на 5. В этом случае, какая бы цифра не стояла на месте *, последняя цифра числа всегда будет 5.
Так как последняя цифра 5, то число 55*5 всегда будет делиться на 5, вне зависимости от того, какая цифра стоит вместо *.
Вместо * можно подставить любую цифру: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

в) 6*13
Нам нужно подобрать такую цифру вместо знака *, чтобы число 6*13 делилось на 5.
Здесь последняя цифра числа − 3. Согласно признаку делимости на 5, число делится на 5 только в том случае, если его последняя цифра 0 или 5.
Так как последняя цифра числа 6*13 − это 3, то никакая цифра, подставленная вместо *, не сделает это число делящимся на 5.

Ответ:
а) можно, 0 и 5;
б) можно, любую цифру;
в) нельзя.