Какой цифрой оканчивается запись числа, делящегося на 5, если оно:
а) четное;
б) нечетное?

Для решения этой задачи, нам необходимо вспомнить признаки делимости на 5 и на 2 (чётность).

Признак делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра (цифра в разряде единиц) − 0 или 5.

Признак делимости на 2 (чётность): Число делится на 2 (является четным), если его последняя цифра − 0, 2, 4, 6 или 8.

Теперь, используя эти знания, решим задачу.

а) Число делится на 5 и является четным. Это значит, что оно должно удовлетворять обоим признакам:
− Последняя цифра должна быть либо 0, либо 5 (чтобы делиться на 5).
− Последняя цифра должна быть 0, 2, 4, 6 или 8 (чтобы быть четным).

Единственная цифра, которая удовлетворяет обоим условиям − это 0. Значит, если число четное и делится на 5, то его запись оканчивается на 0.

б) Число делится на 5 и является нечетным. Это значит, что оно должно удовлетворять признаку делимости на 5, но не должно быть четным.
− Последняя цифра должна быть либо 0, либо 5 (чтобы делиться на 5).
− Последняя цифра НЕ должна быть 0, 2, 4, 6 или 8 (чтобы быть нечетным).

Из двух возможных цифр (0 и 5) только 5 не является четной. Значит, если число нечетное и делится на 5, то его запись оканчивается на 5.

Ответ:
а) 0;
б) 5.