Найдите все двузначные числа, которые являются:
а) делителями 200;
б) кратными 20;
в) делителями 200 и кратными 20;
г) простыми.

Теория для решения задачи

Прежде чем приступить к решению, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся:

1. Делитель числа: Делителем числа a называется число b, на которое a делится без остатка. Например, делителями числа 12 являются 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

2. Кратное числа: Кратным числа a называется число b, которое делится на a без остатка. Например, кратными числа 5 являются 5, 10, 15, 20 и так далее.

3. Двузначное число: Это число, которое записывается с помощью двух цифр. Например, 10, 25, 99.

4. Простое число: Это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Например, 2, 3, 5, 7, 11.

Теперь, когда мы повторили основные понятия, давай приступим к решению задачи.

Решение:

а) Делители 200:

Нам нужно найти все двузначные числа, на которые 200 делится без остатка. Для этого можно начать с наименьшего двузначного числа (10) и проверять, делится ли 200 на каждое число, пока не дойдем до 99. Или можно выписать все делители числа 200 и выбрать из них двузначные.
Делители числа 200: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200.
Двузначные числа из этого списка: 10, 20, 25, 40, 50.

б) Кратные 20:

Нам нужно найти все двузначные числа, которые делятся на 20 без остатка. Для этого можно умножать 20 на 1, 2, 3 и так далее, пока не получим двузначное число больше 99.
* 20 * 1 = 20
* 20 * 2 = 40
* 20 * 3 = 60
* 20 * 4 = 80
* 20 * 5 = 100 (это уже трехзначное число, поэтому останавливаемся)

Двузначные числа, кратные 20: 20, 40, 60, 80.

в) Делители 200 и кратные 20:

Теперь нам нужно найти числа, которые одновременно являются делителями 200 и кратными 20. Для этого мы можем сравнить списки чисел, которые мы получили в пунктах а) и б), и выбрать те, которые встречаются в обоих списках.

• Делители 200: 10, 20, 25, 40, 50
• Кратные 20: 20, 40, 60, 80

Числа, которые встречаются в обоих списках: 20, 40.

г) Простые числа:

Нам нужно найти все двузначные числа, которые являются простыми. Простые числа – это те, которые делятся только на 1 и на самих себя. Чтобы найти их, нужно перебрать все двузначные числа и проверить, являются ли они простыми.

Двузначные простые числа: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Ответ:

а) Двузначные числа, которые являются делителями 200: 10, 20, 25, 40, 50.

б) Двузначные числа, которые являются кратными 20: 20, 40, 60, 80.

в) Двузначные числа, которые являются делителями 200 и кратными 20: 20, 40.

г) Двузначные числа, которые являются простыми числами: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

В пункте (б) ты допустил ошибку, включив число 90, которое не делится на 20 без остатка. Твой ответ исправлен, все остальное верно.