Запишите выражение для решения задачи.
а) Сколько стоят a порций мороженого по цене 50 р.?
б) Чему равна масса n пачек печенья, если масса одной пачки 200 г?
в) Сколько километров пройдет турист за x ч, если его скорость равна 4 км/ч?
Сравните полученные выражения и сделайте вывод.

В математике очень часто приходится иметь дело с задачами, в которых некоторые величины неизвестны и обозначены буквами. Вот как раз для таких случаев и придумали буквенные выражения.

Буквенное выражение − это математическая запись, в которой кроме чисел и знаков действий (+, −, *, /) используются буквы. Эти буквы могут обозначать разные числа, и в зависимости от того, какое число подставить вместо буквы, значение всего выражения будет меняться.

Например, у нас есть выражение:

2 * а + 5

Здесь "а" − это буква, которая может обозначать любое число.

Если мы подставим вместо "а" число 3, то получим:

2 * 3 + 5 = 6 + 5 = 11

А если подставим вместо "а" число 10, то получим:

2 * 10 + 5 = 20 + 5 = 25

Видим, что значение выражения меняется в зависимости от того, какое число мы подставили вместо буквы "а".

Теперь давай разберем, как составлять буквенные выражения для решения задач, которые ты привела.

а) Сколько стоят a порций мороженого по цене 50 р.?

Представь, что у тебя 2 порции мороженого. Сколько ты заплатишь? Правильно, 2 * 50 = 100 рублей.
А если 3 порции? 3 * 50 = 150 рублей.
А если "а" порций? Тогда нужно умножить цену одной порции (50 р.) на количество порций (а). Получаем выражение:

a * 50

В математике принято писать число перед буквой, поэтому это выражение можно записать как:

50a

Это и есть буквенное выражение, которое показывает, сколько стоят "а" порций мороженого.

б) Чему равна масса n пачек печенья, если масса одной пачки 200 г?

Представь, что у тебя 2 пачки печенья. Сколько они весят? Правильно, 2 * 200 = 400 грамм.
А если 5 пачек? 5 * 200 = 1000 грамм.
А если "n" пачек? Тогда нужно умножить массу одной пачки (200 г) на количество пачек (n). Получаем выражение:

n * 200

Опять же, принято писать число перед буквой, поэтому это выражение можно записать как:

200n

Это буквенное выражение показывает массу "n" пачек печенья.

в) Сколько километров пройдет турист за x ч, если его скорость равна 4 км/ч?

Представь, что турист шел 2 часа. Сколько он прошел километров? Правильно, 2 * 4 = 8 километров.
А если 5 часов? 5 * 4 = 20 километров.
А если "x" часов? Тогда нужно умножить скорость туриста (4 км/ч) на время в пути (x часов). Получаем выражение:

x * 4

И снова, принято писать число перед буквой:

4x

Это буквенное выражение показывает, сколько километров пройдет турист за "x" часов.

Теперь давай сравним полученные выражения:

50a − стоимость "a" порций мороженого
200n − масса "n" пачек печенья
4x − расстояние, которое пройдет турист за "x" часов

Во всех этих задачах мы находили общее количество (стоимость, массу, расстояние), умножая известную величину (цену, массу одной пачки, скорость) на количество (количество порций, количество пачек, время).

Вывод: Чтобы найти общее количество (стоимость, массу, расстояние и т.д.), нужно известную величину умножить на количество. Или, другими словами, нужно выполнить произведение.