Произведение каждых двух чисел, помещенных в квадраты, соединенные отрезком, равно 30 (рис.3.24). Запишите эти числа. Как можно назвать набор этих чисел?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое произведение и делители числа.

Произведение − это результат умножения двух или более чисел. Например, произведение чисел 2 и 3 равно 6, потому что 2 * 3 = 6.

Делитель числа − это число, на которое данное число делится без остатка. Например, делителями числа 6 являются числа 1, 2, 3 и 6, потому что:

• 6 : 1 = 6 (без остатка)
• 6 : 2 = 3 (без остатка)
• 6 : 3 = 2 (без остатка)
• 6 : 6 = 1 (без остатка)

Теперь, когда мы вспомнили эти понятия, приступим к решению задачи.

Нам дано, что произведение чисел в соединенных квадратах должно быть равно 30. Это значит, что если в одном квадрате стоит число, например, 2, то в соединенном с ним квадрате должно стоять такое число, которое при умножении на 2 даст 30. Чтобы найти это число, нужно 30 разделить на 2: 30 : 2 = 15.

Таким образом, нам нужно найти все пары чисел, которые при умножении дают 30. И эти числа будут делителями числа 30.

Давай найдем все такие пары:

• 1 * 30 = 30
• 2 * 15 = 30
• 3 * 10 = 30
• 5 * 6 = 30

Теперь мы можем заполнить квадраты числами из этих пар. Важно помнить, что центральный квадрат соединяется со всеми остальными, поэтому в нем должно стоять такое число, которое можно умножить на все остальные числа, чтобы получить 30.

В нашем случае, мы можем расположить числа так, как показано на рисунке.

Ответ:

Числа в квадратах: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Набор этих чисел можно назвать делителями числа 30.