Всегда ли верно:
а) любое число, у которого 3 единицы в разряде единиц, делится на 3;
б) если число делится на 3, то оно делится и на 9?

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о делимости чисел. Давай вспомним основные признаки делимости:

Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь давай разберем каждый пункт задания.

а) "Любое число, у которого 3 единицы в разряде единиц, делится на 3."

Чтобы проверить, верно ли это утверждение, нам нужно понять, что значит "3 единицы в разряде единиц". Это значит, что число заканчивается на цифру 3. Рассмотрим несколько примеров:

13, 23, 103, 123, 1003

Теперь проверим, делятся ли эти числа на 3, используя признак делимости на 3:

13: 1 + 3 = 4. 4 не делится на 3, значит, и 13 не делится на 3.
23: 2 + 3 = 5. 5 не делится на 3, значит, и 23 не делится на 3.
103: 1 + 0 + 3 = 4. 4 не делится на 3, значит, и 103 не делится на 3.
123: 1 + 2 + 3 = 6. 6 делится на 3, значит, и 123 делится на 3.
1003: 1 + 0 + 0 + 3 = 4. 4 не делится на 3, значит, и 1003 не делится на 3.

Как мы видим, не все числа, заканчивающиеся на 3, делятся на 3.

б) "Если число делится на 3, то оно делится и на 9?"

Чтобы проверить это утверждение, нам нужно найти число, которое делится на 3, но не делится на 9. Давай рассмотрим примеры:

6: 6 делится на 3 и 6 не делится на 9.
12: 1 + 2 = 3. 3 делится на 3, значит, и 12 делится на 3. Но 12 не делится на 9.
15: 1 + 5 = 6. 6 делится на 3, значит, и 15 делится на 3. Но 15 не делится на 9.
18: 1 + 8 = 9. 9 делится на 3 и на 9, значит, и 18 делится и на 3 и на 9.
21: 2 + 1 = 3. 3 делится на 3, значит, и 21 делится на 3. Но 21 не делится на 9.

Вот теперь можно написать ответ.

а) Нет, не всегда верно. Например, число 223 не делится на 3, так как сумма его цифр 2 + 2 + 3 = 7 не делится на 3.

б) Нет, не всегда верно. Например, число 222 делится на 3, так как сумма его цифр 2 + 2 + 2 = 6 делится на 3, но 222 не делится на 9.