Напишите два числа:
а) содержащих только цифру 2, которые делятся на 3;
б) содержащих только цифру 6, которые делятся на 9.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить признаки делимости на 3 и на 9.

Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь давай решим задачу.

а) Нам нужно найти два числа, состоящих только из цифры 2, которые делятся на 3.
Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Так как у нас только цифра 2, нам нужно найти такое количество двоек, чтобы их сумма делилась на 3.
* 2 не делится на 3.
* 22 − сумма цифр 2 + 2 = 4, не делится на 3.
* 222 − сумма цифр 2 + 2 + 2 = 6, делится на 3. Значит, 222 делится на 3.
* 2222 − сумма цифр 2 + 2 + 2 + 2 = 8, не делится на 3.
* 22222 − сумма цифр 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10, не делится на 3.
* 222222 − сумма цифр 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12, делится на 3. Значит, 222222 делится на 3.

б) Нам нужно найти два числа, состоящих только из цифры 6, которые делятся на 9.
Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Так как у нас только цифра 6, нам нужно найти такое количество шестерок, чтобы их сумма делилась на 9.
* 6 не делится на 9.
* 66 − сумма цифр 6 + 6 = 12, не делится на 9.
* 666 − сумма цифр 6 + 6 + 6 = 18, делится на 9. Значит, 666 делится на 9.
* 6666 − сумма цифр 6 + 6 + 6 + 6 = 24, не делится на 9.
* 66666 − сумма цифр 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30, не делится на 9.
* 666666 − сумма цифр 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36, делится на 9. Значит, 666666 делится на 9.

Ответ:

а) 222, 222222

б) 666, 666666