Какие цифры можно записать вместо знака вопроса, чтобы получившееся число делилось на 3:
а) 5?2;
б) 37?;
в) ?32.
5 + ? + 2 = 7 + ?
Чтобы число 5?2 делилось на 3, нужно чтобы сумма 7 + ? делилась на 3, тогда:
7 + ? = 9
? = 9 − 7
? = 2
Число 522 − делится на 3.
7 + ? = 12
? = 12 − 7
? = 5
Число 552 − делится на 3.
7 + ? = 15
? = 15 − 7
? = 8
Число 582 − делится на 3.
7 + ? = 18
? = 18 − 7
? = 11 − не подходит, так как число должно быть однозначным.
Ответ: 2, 5, 8.
37?
3 + 7 + ? = 10 + ?
Чтобы число 3 + 7 + ? делилось на 3, нужно чтобы сумма 10 + ? делилась на 3, тогда:
10 + ? = 12
? = 12 − 10
? = 2
Число 372 − делится на 3.
10 + ? = 15
? = 15 − 10
? = 5
Число 375 − делится на 3.
10 + ? = 18
? = 18 − 10
? = 8
Число 378 − делится на 3.
10 + ? = 21
? = 21 − 10
? = 11 − не подходит, так как число должно быть однозначным.
Ответ: 2, 5, 8.
? + 3 + 2 = ? + 5
Чтобы число ? + 3 + 2 делилось на 3, нужно чтобы сумма ? + 5 делилась на 3, тогда:
? + 5 = 6
? = 6 − 5
? = 1
Число 132 − делится на 3.
? + 5 = 9
? = 9 − 5
? = 4
Число 432 − делится на 3.
? + 5 = 12
? = 12 − 5
? = 7
Число 732 − делится на 3.
? + 5 = 15
? = 15 − 5
? = 10 − не подходит, так как число должно быть однозначным.
Ответ: 1, 4, 7.
Для решения этой задачи нам понадобится знание признака делимости на 3.
Признак делимости на 3: Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Теперь давай решим твою задачу по пунктам, как это сделал бы я в своей тетради.
а) 5?2
Чтобы число 5?2 делилось на 3, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. То есть, 5 + ? + 2 должна делиться на 3.
Сумма известных цифр: 5 + 2 = 7.
Теперь нужно подобрать такие цифры вместо знака вопроса, чтобы сумма 7 + ? делилась на 3.
Вместо знака вопроса можно подставлять цифры от 0 до 9. Давай перебирать варианты:
Итак, вместо знака вопроса можно подставить цифры 2, 5 или 8.
Ответ: 2, 5, 8
б) 37?
Чтобы число 37? делилось на 3, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. То есть, 3 + 7 + ? должна делиться на 3.
Сумма известных цифр: 3 + 7 = 10.
Теперь нужно подобрать такие цифры вместо знака вопроса, чтобы сумма 10 + ? делилась на 3.
Вместо знака вопроса можно подставлять цифры от 0 до 9. Давай перебирать варианты:
Итак, вместо знака вопроса можно подставить цифры 2, 5 или 8.
Ответ: 2, 5, 8
в) ?32
Чтобы число ?32 делилось на 3, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. То есть, ? + 3 + 2 должна делиться на 3.
Сумма известных цифр: 3 + 2 = 5.
Теперь нужно подобрать такие цифры вместо знака вопроса, чтобы сумма ? + 5 делилась на 3.
Вместо знака вопроса можно подставлять цифры от 0 до 9. Давай перебирать варианты:
Итак, вместо знака вопроса можно подставить цифры 1, 4 или 7.
Ответ: 1, 4, 7
Пожаулйста, оцените решение
