Всегда ли верно:
а) если число делится на 2, то оно четное;
б) если число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 5;
в) если число оканчивается цифрой 0, то оно делится и на 2, и на 5;
г) если число не оканчивается цифрой 0, то оно не делится ни на 2, ни на 5?

Для начала давай вспомним основные признаки делимости чисел, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

• Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра (цифра в разряде единиц) четная, то есть 0, 2, 4, 6 или 8. Такие числа называются четными.

• Делимость на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.

Теперь, когда мы повторили признаки делимости, давай внимательно рассмотрим каждое утверждение и проверим, верно оно или нет.

а) если число делится на 2, то оно четное;

Это утверждение верно. Мы уже говорили, что числа, которые делятся на 2, называются четными, и они всегда оканчиваются на четную цифру.

б) если число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 5;

Это утверждение неверно. Числа, которые делятся на 5, могут оканчиваться не только на 5, но и на 0. Например, число 10 делится на 5, но оканчивается на 0.

в) если число оканчивается цифрой 0, то оно делится и на 2, и на 5;

Это утверждение верно. Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5 (по признаку делимости на 5). А так как 0 − четная цифра, то число также делится на 2 (по признаку делимости на 2).

г) если число не оканчивается цифрой 0, то оно не делится ни на 2, ни на 5?

Это утверждение неверно. Число может не оканчиваться на 0, но при этом делиться на 2 или на 5. Например:

• Число 12 не оканчивается на 0, но делится на 2 (т.к. оканчивается на четную цифру 2).
• Число 15 не оканчивается на 0, но делится на 5 (т.к. оканчивается на 5).

Ответ:

а) верно;

б) неверно;

в) верно;

г) неверно.