Не производя вычислений, определите, делится ли:
а) на 5 произведение 265 * 123;
б) на 2 сумма 48 + 34 + 26;
в) на 10 разность 2400 − 670.
265 * 123 − делится на 5, так как один из множителей (265) делится на 5, а значит и все произведение делится на 5.
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 265, y: 123}$
$\snippet{name: long_division, x: 32595, y: 5}$
48 + 34 + 26 − сумма делится на 2, так как каждое слагаемое делится на 2.
Проверка:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['48', '+34', '+26'], solution: '108'}$
$\snippet{name: long_division, x: 108, y: 2}$
2400 − 670 − разность делится на 10, так как и уменьшаемое и вычитаемое делится на 10.
Проверка:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2400', y: '670', z: '1730 '}$
$\snippet{name: long_division, x: 1730, y: 10}$
Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о делимости чисел.
Теория:
1. Делимость произведения: Если хотя бы один из множителей в произведении делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число.
2. Делимость суммы: Сумма чисел делится на некоторое число, если каждое из слагаемых делится на это число.
3. Делимость разности: Разность чисел делится на некоторое число, если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на это число.
4. Признаки делимости:
* На 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).
* На 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
* На 10: Число делится на 10, если его последняя цифра 0.
Теперь разберем каждый пункт задания:
а) 265 * 123
Число 265 заканчивается на 5. Значит, 265 делится на 5 (по признаку делимости на 5).
Так как один из множителей (265) делится на 5, то и все произведение 265 * 123 делится на 5.
б) 48 + 34 + 26
Так как каждое слагаемое (48, 34, 26) делится на 2, то и вся сумма 48 + 34 + 26 делится на 2.
в) 2400 − 670
Так как и уменьшаемое (2400), и вычитаемое (670) делятся на 10, то и вся разность 2400 − 670 делится на 10.
Ответ:
а) Да, произведение 265 * 123 делится на 5.
б) Да, сумма 48 + 34 + 26 делится на 2.
в) Да, разность 2400 − 670 делится на 10.
Пожаулйста, оцените решение
