а) Какие из чисел 400, 450, 6000, 80000, 555, 84690 делятся на 100?
б) Какие из них делятся на 1000?
в) Сформулируйте признаки делимости на 100, на 1000.

Сначала давай вспомним, что такое делимость и признаки делимости. Это поможет нам решать подобные задачи.

Делимость чисел:
Когда мы говорим, что одно число делится на другое, это значит, что при делении первого числа на второе получается целое число без остатка. Например, 12 делится на 3, потому что 12 : 3 = 4 (и остатка нет).

Признаки делимости:
Признаки делимости – это правила, которые позволяют быстро определить, делится ли число на какое−то другое число, не выполняя деление.

Признак делимости на 10:
Число делится на 10, если его последняя цифра – 0.

Признак делимости на 100:
Число делится на 100, если две его последние цифры – нули (то есть число оканчивается на 00).

Признак делимости на 1000:
Число делится на 1000, если три его последние цифры – нули (то есть число оканчивается на 000).

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим задачу.

а) Какие из чисел 400, 450, 6000, 80000, 555, 84690 делятся на 100?
Чтобы число делилось на 100, оно должно оканчиваться на два нуля. Смотрим на каждое число:

400 – оканчивается на 00, значит, делится на 100.
450 – оканчивается на 50, значит, не делится на 100.
6000 – оканчивается на 00, значит, делится на 100.
80000 – оканчивается на 00, значит, делится на 100.
555 – не оканчивается на 00, значит, не делится на 100.
84690 – оканчивается на 90, значит, не делится на 100.
Ответ: 400, 6000, 80000.

б) Какие из них делятся на 1000?
Чтобы число делилось на 1000, оно должно оканчиваться на три нуля. Проверяем:

400 – оканчивается на два нуля, значит, не делится на 1000.
450 – не оканчивается на три нуля, значит, не делится на 1000.
6000 – оканчивается на три нуля, значит, делится на 1000.
80000 – оканчивается на три нуля, значит, делится на 1000.
555 – не оканчивается на три нуля, значит, не делится на 1000.
84690 – не оканчивается на три нуля, значит, не делится на 1000.
Ответ: 6000, 80000.

в) Сформулируйте признаки делимости на 100, на 1000.
Признак делимости на 100: Число делится на 100, если его запись оканчивается двумя нулями.
Признак делимости на 1000: Число делится на 1000, если его запись оканчивается тремя нулями.