а) Запишите в порядке возрастания числа, которые делятся на 5: 146, 655, 20600, 720, 3018, 12005.
б) Запишите в порядке возрастания числа, которые делятся на 2: 786, 650, 20600, 723, 3021, 12006, 127.
в) Запишите в порядке возрастания числа из пунктов а) и б), которые делятся на 10. Есть ли среди них числа, которые делятся на 100?

Теория для решения задачи

Прежде чем приступить к решению, давай вспомним признаки делимости на 2, 5 и 10. Эти признаки помогут нам быстро определять, делится ли число на заданное без выполнения деления столбиком.

1. Признак делимости на 2:

• Число делится на 2, если его последняя цифра (цифра в разряде единиц) четная, то есть 0, 2, 4, 6 или 8.
• Например: 12 делится на 2, потому что последняя цифра 2. 1234 делится на 2, потому что последняя цифра 4. 123 не делится на 2, потому что последняя цифра 3.

2. Признак делимости на 5:

• Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
• Например: 25 делится на 5, потому что последняя цифра 5. 130 делится на 5, потому что последняя цифра 0. 127 не делится на 5, потому что последняя цифра 7.

3. Признак делимости на 10:

• Число делится на 10, если его последняя цифра 0.
• Например: 100 делится на 10, потому что последняя цифра 0. 1230 делится на 10, потому что последняя цифра 0. 123 не делится на 10, потому что последняя цифра 3.

4. Признак делимости на 100:

• Число делится на 100, если две его последние цифры 0.
• Например: 300 делится на 100, потому что две последние цифры 0. 1500 делится на 100, потому что две последние цифры 0. 1520 не делится на 100, потому что две последние цифры не 0.

5. Возрастание чисел:

• Расположить числа в порядке возрастания означает перечислить их от меньшего к большему.

Решение и оформление

Теперь, когда мы повторили теорию, давай решим задачу, как если бы ты делал(а) её в своей тетради.

а) Запишите в порядке возрастания числа, которые делятся на 5: 146, 655, 20600, 720, 3018, 12005.

• Сначала выберем числа, которые делятся на 5. Используем признак делимости на 5. Подходят числа, оканчивающиеся на 0 или 5:
  • 655 (оканчивается на 5)
  • 20600 (оканчивается на 0)
  • 720 (оканчивается на 0)
  • 12005 (оканчивается на 5)
• Теперь расположим их в порядке возрастания:
  • 655 < 720 < 12005 < 20600

Ответ: 655, 720, 12005, 20600

б) Запишите в порядке возрастания числа, которые делятся на 2: 786, 650, 20600, 723, 3021, 12006, 127.

• Выберем числа, которые делятся на 2. Используем признак делимости на 2. Подходят числа, оканчивающиеся на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8):
  • 786 (оканчивается на 6)
  • 650 (оканчивается на 0)
  • 20600 (оканчивается на 0)
  • 12006 (оканчивается на 6)
• Расположим их в порядке возрастания:
  • 650 < 786 < 12006 < 20600

Ответ: 650, 786, 12006, 20600

в) Запишите в порядке возрастания числа из пунктов а) и б), которые делятся на 10. Есть ли среди них числа, которые делятся на 100?

• Выберем числа, которые делятся и на 5 и на 2, то есть делятся на 10. Используем признак делимости на 10 (оканчиваются на 0):

  • 650 (из пункта б)
  • 720 (из пункта а)
  • 20600 (из пунктов а и б)

• Расположим их в порядке возрастания:

  • 650 < 720 < 20600

• Проверим, есть ли среди них числа, которые делятся на 100. Используем признак делимости на 100 (оканчиваются на два 0):

  • 20600 (делится на 100, так как оканчивается на два нуля)

Ответ: 650, 720, 20600. Среди них число 20600 делится на 100.