1. Свойство делимости произведения
Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Например:
Проверим, делится ли число 2400 на 25, не выполняя деления.
Запишем число в виде произведения:
2400 = 24 * 100 = 24 * 25 * 4 = 25 * (24 * 4) = 25 * 96
Значит, число 2400 делится на 25 (2400 : 25 = 96)
 
2. Свойство делимости суммы и разности
Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то и их сумма и разность делится на это число.
Например:
Проверим, делится ли сумма чисел 22, 55 и 77 на 11, не выполняя деления:
22 + 55 + 77 = 2 * 11 + 5 * 11 + 7 * 11 = (2 + 5 + 7) * 11 = 14 * 11
Значит, сумма чисел делится на 11.