Выполните деление с остатком:
а) 468 : 16;
б) 597 : 13;
в) 4920 : 40.

Для решения задачи на деление с остатком, нам нужно вспомнить, что это такое и как выполняется.

Теория:

Деление с остатком − это арифметическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель) с получением частного и остатка. Остаток всегда меньше делителя.

Формула деления с остатком выглядит так:

Делимое = (Делитель × Частное) + Остаток

Чтобы выполнить деление с остатком столбиком, нужно:

1. Определить первое неполное делимое. Это наименьшее число цифр делимого, которое больше или равно делителю.
2. Разделить первое неполное делимое на делитель и найти первую цифру частного.
3. Умножить первую цифру частного на делитель и вычесть полученное число из первого неполного делимого.
4. Снести следующую цифру делимого к полученной разности, чтобы образовать следующее неполное делимое.
5. Продолжать деление, пока все цифры делимого не будут использованы.
6. Последняя разность является остатком.

Теперь решим примеры из домашнего задания:

а) 468 : 16;

Первое неполное делимое: 46
46 : 16 = 2 (в частном пишем 2)
16 * 2 = 32
46 − 32 = 14
Сносим следующую цифру (8): 148
148 : 16 = 9 (в частном пишем 9)
16 * 9 = 144
148 − 144 = 4

Ответ: 468 : 16 = 29 (ост. 4)

Вычисления:

$\snippet{name: long_division, x: 468, y: 16}$

б) 597 : 13;

Первое неполное делимое: 59
59 : 13 = 4 (в частном пишем 4)
13 * 4 = 52
59 − 52 = 7
Сносим следующую цифру (7): 77
77 : 13 = 5 (в частном пишем 5)
13 * 5 = 65
77 − 65 = 12

Ответ: 597 : 13 = 45 (ост. 12)

Вычисления:

$\snippet{name: long_division, x: 597, y: 13}$

в) 4920 : 40

Первое неполное делимое: 49
49 : 40 = 1 (в частном пишем 1)
40 * 1 = 40
49 − 40 = 9
Сносим следующую цифру (2): 92
92 : 40 = 2 (в частном пишем 2)
40 * 2 = 80
92 − 80 = 12
Сносим следующую цифру (0): 120
120 : 40 = 3 (в частном пишем 3)
40 * 3 = 120
120 − 120 = 0

Ответ: 4920 : 40 = 123 (ост. 0)

Вычисления:

$\snippet{name: long_division, x: 4920, y: 40}$