а) Запишите все делители числа 24 и все делители числа 36. Выпишите в порядке убывания одинаковые делители эти чисел.
б) Найдите все простые числа, меньшие 50.

Теория:

Что такое делитель числа?

Делитель числа – это число, на которое данное число делится без остатка. Например, делителями числа 12 являются числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12, потому что 12 делится на каждое из этих чисел без остатка.

Что такое простое число?

Простое число – это натуральное число больше 1, которое имеет только два делителя: 1 и само это число. Например, число 7 является простым, потому что делится только на 1 и на 7. Число 4 не является простым, так как делится на 1, 2 и 4.

Как найти все делители числа?

Чтобы найти все делители числа, можно перебрать все числа от 1 до этого числа и проверить, делится ли данное число на каждое из них без остатка. Если делится, то это число является делителем.

Как найти все простые числа до заданного числа?

Один из способов – это метод "Решето Эратосфена":

1. Запишите все числа от 2 до заданного числа.
2. Первое число в списке (2) – простое. Вычеркните из списка все числа, кратные 2 (4, 6, 8 и т.д.).
3. Следующее не вычеркнутое число в списке (3) – простое. Вычеркните все числа, кратные 3 (6, 9, 12 и т.д.).
4. Продолжайте этот процесс, пока не дойдете до конца списка. Все не вычеркнутые числа – простые.

Решение:

а) Делители числа 24 и 36

Запишем все делители числа 24:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Запишем все делители числа 36:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Выпишем общие делители этих чисел в порядке убывания:

12, 6, 4, 3, 2, 1

б) Простые числа меньше 50:

Применим метод "Решето Эратосфена" (мысленно или на черновике) и выпишем все простые числа, меньшие 50:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

Ответ:

а) Общие делители чисел 24 и 36 в порядке убывания: 12, 6, 4, 3, 2, 1.

б) Простые числа меньше 50: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.