Разбираемся в решении.
Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Какое количество различных государственных флагов могло бы состоять из двух вертикальных полос одинакового размера и разного цвета − зеленого, красного и синего?
Решение.
Пусть левая полоса флага (см.схему) − зеленая (З). Тогда правая полоса может быть красной (К) или синей (С). Получили две комбинации − два варианта флага.

Если левая полоса флага красная, то правая может быть зеленой или синей. Получили еще два варианта флага.
Пусть, наконец, левая полоса синяя, тогда правая может быть зеленой или красной. Это еще два варианта флага.
Всего получили 3 * 2 = 6 комбинаций − шесть вариантов флага (см.схему).

Теория для решения задачи

Эта задача относится к комбинаторике, разделу математики, который изучает способы подсчета различных комбинаций и перестановок элементов. В данном случае нам нужно посчитать, сколько различных флагов можно составить из заданных цветов.

1. Правило умножения: Если у нас есть несколько независимых вариантов выбора, то общее количество возможных комбинаций получается умножением количества вариантов для каждого выбора. Например, если у нас есть 2 варианта выбора рубашки и 3 варианта выбора брюк, то всего у нас 2 * 3 = 6 различных вариантов костюмов.
2. Перебор вариантов: Иногда проще всего перечислить все возможные варианты, чтобы убедиться, что мы ничего не пропустили и не посчитали лишнего.
3. Учет ограничений: Важно учитывать все ограничения, заданные в условии задачи. В данном случае, полосы должны быть разного цвета.

Решение задачи

У нас есть три цвета: зеленый (З), красный (К) и синий (С). Флаг состоит из двух вертикальных полос, и полосы должны быть разного цвета.

Перечислим все возможные варианты:

1. Если первая полоса зеленая (З), то вторая может быть красной (К) или синей (С).

• ЗК
• ЗС

2. Если первая полоса красная (К), то вторая может быть зеленой (З) или синей (С).

• КЗ
• КС

3. Если первая полоса синяя (С), то вторая может быть зеленой (З) или красной (К).

• СЗ
• СК

Всего у нас получилось 6 различных вариантов флагов.

Ответ: 6 различных флагов.