Каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа. Проверьте это утверждение. Такие числа называют совершенными. Следующее совершенное число 8128.

Для начала, давай разберемся, что такое делитель числа.

Делитель числа − это такое число, на которое исходное число делится без остатка. Например, делителями числа 6 являются числа 1, 2, 3 и 6, потому что:

• 6 : 1 = 6 (без остатка)
• 6 : 2 = 3 (без остатка)
• 6 : 3 = 2 (без остатка)
• 6 : 6 = 1 (без остатка)

Чтобы проверить, является ли число совершенным, нам нужно найти все его делители (кроме самого числа) и сложить их. Если сумма этих делителей равна самому числу, то число является совершенным.

Теперь давай проверим, являются ли числа 6, 28 и 496 совершенными, как указано в задании.

Проверка для числа 6:

Делители числа 6: 1, 2, 3, 6.

Сумма делителей числа 6, не считая самого числа 6:

1 + 2 + 3 = 6

Так как сумма делителей (1, 2, 3) равна самому числу 6, то число 6 является совершенным.

Проверка для числа 28:

Делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

Сумма делителей числа 28, не считая самого числа 28:

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Так как сумма делителей (1, 2, 4, 7, 14) равна самому числу 28, то число 28 является совершенным.

Проверка для числа 496:

Делители числа 496: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496.

Сумма делителей числа 496, не считая самого числа 496:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

Так как сумма делителей (1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248) равна самому числу 496, то число 496 является совершенным.

Вывод:

Утверждение о том, что числа 6, 28 и 496 являются совершенными, верно.