Докажите, что число 638 является делителем числа 197142, а число 70632 кратно числу 218.

Для начала давай разберемся с понятиями "делитель" и "кратно". Это очень важно для решения таких задач.

Делитель

Делитель числа – это такое число, на которое исходное число делится без остатка. Например, у числа 12 делителями будут числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Почему? Потому что 12 : 1 = 12, 12 : 2 = 6, 12 : 3 = 4, 12 : 4 = 3, 12 : 6 = 2, 12 : 12 = 1. Во всех этих случаях деление выполняется без остатка.

Кратное

Кратное числа – это число, которое получается умножением этого числа на какое−либо целое число. Другими словами, число кратно другому числу, если оно делится на это число без остатка. Например, кратными числа 5 будут числа 5, 10, 15, 20, 25 и так далее. Почему? Потому что 5 * 1 = 5, 5 * 2 = 10, 5 * 3 = 15, 5 * 4 = 20, 5 * 5 = 25. Все эти числа делятся на 5 без остатка.

Теперь, когда мы вспомнили, что такое делитель и кратное, можно переходить к решению задачи.

1. Доказать, что число 638 является делителем числа 197142.

Чтобы доказать, что 638 является делителем 197142, нужно разделить 197142 на 638 и убедиться, что деление происходит без остатка.

Выполним деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 197142, y: 638}$

Так как 197142 : 638 = 309 (без остатка), то число 638 действительно является делителем числа 197142.

Так как деление выполнено без остатка, число 638 является делителем числа 197142.

2. Доказать, что число 70632 кратно числу 218.

Чтобы доказать, что 70632 кратно 218, нужно разделить 70632 на 218 и убедиться, что деление происходит без остатка.

Выполним деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 70632, y: 218}$

Так как 70632 : 218 = 324 (без остатка), то число 70632 действительно кратно числу 218.

Так как деление выполнено без остатка, число 70632 кратно числу 218.

Вывод:

Мы доказали, что число 638 является делителем числа 197142, и число 70632 кратно числу 218, выполнив деление в столбик и убедившись, что в обоих случаях деление происходит без остатка.