Выпишите из чисел 2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25 те, которые являются:
а) кратными 6;
б) делителями 24;
в) кратными 5 и делителями 20;
г) делителями 12 и кратными 4;
д) простыми.

Для начала давай разберемся с определениями, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Что такое делитель? Делитель числа – это число, на которое данное число делится без остатка. Например, делителями числа 6 являются 1, 2, 3 и 6, потому что 6 делится на каждое из этих чисел без остатка.

Что такое кратное? Кратное числа – это число, которое получается умножением данного числа на какое−либо целое число. Например, кратными числа 3 являются 3, 6, 9, 12, 15 и так далее, потому что они получаются умножением 3 на 1, 2, 3, 4, 5 и так далее соответственно.

Что такое простое число? Простое число – это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Например, 2, 3, 5, 7, 11 – простые числа. Число 1 не является простым.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай решим задачу по пунктам.

а) Кратные 6:
Чтобы найти числа, кратные 6, нужно проверить, делятся ли числа из списка (2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25) на 6 без остатка.
* 2 не делится на 6.
* 3 не делится на 6.
* 7 не делится на 6.
* 8 не делится на 6.
* 10 не делится на 6.
* 12 делится на 6 (12 : 6 = 2).
* 15 не делится на 6.
* 16 не делится на 6.
* 24 делится на 6 (24 : 6 = 4).
* 25 не делится на 6.
Таким образом, кратными 6 являются числа 12 и 24.

б) Делители 24:
Чтобы найти делители 24, нужно проверить, на какие из чисел из списка (2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25) число 24 делится без остатка.
* 24 делится на 2 (24 : 2 = 12).
* 24 делится на 3 (24 : 3 = 8).
* 24 не делится на 7.
* 24 делится на 8 (24 : 8 = 3).
* 24 не делится на 10.
* 24 делится на 12 (24 : 12 = 2).
* 24 не делится на 15.
* 24 не делится на 16.
* 24 делится на 24 (24 : 24 = 1).
* 24 не делится на 25.
Таким образом, делителями 24 являются числа 2, 3, 8, 12 и 24.

в) Кратные 5 и делители 20:
Сначала найдем числа, кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25... Из нашего списка подходят 10, 15, 25.
Теперь проверим, какие из них являются делителями 20:
* 20 не делится на 15.
* 20 делится на 10 (20 : 10 = 2).
* 20 не делится на 25.
Таким образом, число 10 кратно 5 и является делителем 20.

г) Делители 12 и кратные 4:
Сначала найдем делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Из нашего списка подходят 2, 3, 12.
Теперь проверим, какие из них кратны 4:
* 2 не кратно 4.
* 3 не кратно 4.
* 12 кратно 4 (12 : 4 = 3).
Таким образом, число 12 является делителем 12 и кратно 4.

д) Простые числа:
Нужно выбрать из списка числа, которые делятся только на 1 и на самих себя:
* 2 – простое число.
* 3 – простое число.
* 7 – простое число.
* 8 делится на 2 и 4.
* 10 делится на 2 и 5.
* 12 делится на 2, 3, 4 и 6.
* 15 делится на 3 и 5.
* 16 делится на 2, 4 и 8.
* 24 делится на 2, 3, 4, 6, 8 и 12.
* 25 делится на 5.
Таким образом, простыми числами являются 2, 3 и 7.

Ответ:
а) 12, 24;
б) 2, 3, 8, 12, 24;
в) 10;
г) 12;
д) 2, 3, 7.