Можно ли, не вскрывая пачек в каждой из которых по 100 салфеток, взять:
а) 1100 салфеток;
б) 2210 салфеток?

Для решения этой задачи нам нужно понимать, что такое делимость.

Делимость чисел

Говорят, что число a делится на число b (или b является делителем a), если при делении a на b получается целое число без остатка. Другими словами, если a : b = c, где c − целое число, то a делится на b.

Признак делимости на 100

Число делится на 100, если две последние цифры этого числа − нули. Например, 300, 1200, 5000 делятся на 100.

Решение задачи

В задаче спрашивается, можно ли взять определенное количество салфеток, не вскрывая пачки по 100 штук. Это означает, что количество салфеток, которое мы хотим взять, должно быть кратно 100 (то есть делиться на 100 без остатка).

а) 1100 салфеток

Чтобы узнать, можно ли взять 1100 салфеток, нужно проверить, делится ли 1100 на 100.
Выполним деление:
1100 : 100 = 11

Так как 11 − это целое число, то 1100 делится на 100. Это означает, что мы можем взять 11 пачек салфеток, и в каждой пачке будет по 100 салфеток.

б) 2210 салфеток

Теперь проверим, можно ли взять 2210 салфеток, не вскрывая пачки. Нужно проверить, делится ли 2210 на 100.
Выполним деление:
2210 : 100 = 22,1

Так как 22,1 − это не целое число, то 2210 не делится на 100. Это означает, что мы не можем взять целое количество пачек по 100 салфеток, чтобы получить ровно 2210 салфеток. Придется вскрывать пачку.

Ответ:

а) Можно взять 11 пачек.
б) Нельзя взять, не вскрывая пачку.