Верны ли утверждения:
а) 7 − делитель 63;
б) 18 − делитель 9;
в) 33 − кратное 3;
г) 4 − кратное 28;
д) 7, 17, 34 − простые числа;
е) 48, 243 − составные числа?

Для начала давай разберемся с основными понятиями, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Делитель числа

Делителем числа a называется такое число b, на которое a делится без остатка. Иными словами, если при делении a на b получается целое число, то b является делителем a.

Например, делителями числа 12 являются числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12, потому что:
* 12 : 1 = 12
* 12 : 2 = 6
* 12 : 3 = 4
* 12 : 4 = 3
* 12 : 6 = 2
* 12 : 12 = 1

Кратное числа

Кратным числа a называется такое число c, которое делится на a без остатка. Иными словами, если при делении c на a получается целое число, то c является кратным a.

Например, кратными числа 5 являются числа 5, 10, 15, 20, 25 и так далее, потому что:
* 5 : 5 = 1
* 10 : 5 = 2
* 15 : 5 = 3
* 20 : 5 = 4
* 25 : 5 = 5

Простые и составные числа

• Простое число − это натуральное число (больше 1), которое имеет только два делителя: 1 и само себя.
• Составное число − это натуральное число (больше 1), которое имеет больше двух делителей.

Например:
* Число 7 простое, так как его делители только 1 и 7.
* Число 8 составное, так как его делители 1, 2, 4 и 8.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай проверим каждое утверждение.

а) 7 − делитель 63;

Чтобы проверить, является ли 7 делителем 63, нужно разделить 63 на 7.
63 : 7 = 9
Так как 63 делится на 7 без остатка, то 7 является делителем 63.

Ответ: верно

б) 18 − делитель 9;

Чтобы проверить, является ли 18 делителем 9, нужно разделить 9 на 18.
9 : 18 = 0,5
Так как 9 не делится на 18 без остатка, то 18 не является делителем 9.

Ответ: неверно

в) 33 − кратное 3;

Чтобы проверить, является ли 33 кратным 3, нужно разделить 33 на 3.
33 : 3 = 11
Так как 33 делится на 3 без остатка, то 33 является кратным 3.

Ответ: верно

г) 4 − кратное 28;

Чтобы проверить, является ли 4 кратным 28, нужно разделить 4 на 28.
4 : 28
Так как 4 не делится на 28 без остатка, то 4 не является кратным 28.

Ответ: неверно

д) 7, 17, 34 − простые числа;

• Число 7: его делители 1 и 7. Значит, 7 − простое число.
• Число 17: его делители 1 и 17. Значит, 17 − простое число.
• Число 34: его делители 1, 2, 17 и 34. Значит, 34 − составное число.

Так как не все числа в списке простые, то утверждение неверно.

Ответ: неверно

е) 48, 243 − составные числа?

• Число 48: его делители 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48. Значит, 48 − составное число.
• Число 243: его делители 1, 3, 9, 27, 81 и 243. Значит, 243 − составное число.

Так как оба числа в списке составные, то утверждение верно.

Ответ: верно