Представьте в виде произведения степень:
а) $(1 + a)^2$;
б) $(x - 5)^4$;
в) $(2c - 3)^5$;
г) $(4 + 5b)^2$.

Для решения этой задачи, нам нужно понять, что такое степень числа.

Теория:

Степень числа показывает, сколько раз число умножается само на себя. Например:

• $a^2$ (читается "а в квадрате") означает $a \cdot a$ (a умножить на a)
• $b^3$ (читается "b в кубе") означает $b \cdot b \cdot b$ (b умножить на b и умножить на b)
• $c^4$ (читается "c в четвертой степени") означает $c \cdot c \cdot c \cdot c$ (c умножить на c, умножить на c и умножить на c)

В общем виде: $x^n$ означает, что число $x$ умножается само на себя $n$ раз, где $n$ − показатель степени.

Теперь применим это к заданию. Нам нужно представить заданные выражения в виде произведения, то есть расписать, что означает каждая степень.

Решение:

а) $(1 + a)^2$ означает, что выражение $(1 + a)$ умножается само на себя два раза.

Поэтому: $(1 + a)^2 = (1 + a) \cdot (1 + a)$

б) $(x - 5)^4$ означает, что выражение $(x - 5)$ умножается само на себя четыре раза.

Поэтому: $(x - 5)^4 = (x - 5) \cdot (x - 5) \cdot (x - 5) \cdot (x - 5)$

в) $(2c - 3)^5$ означает, что выражение $(2c - 3)$ умножается само на себя пять раз.

Поэтому: $(2c - 3)^5 = (2c - 3) \cdot (2c - 3) \cdot (2c - 3) \cdot (2c - 3) \cdot (2c - 3)$

г) $(4 + 5b)^2$ означает, что выражение $(4 + 5b)$ умножается само на себя два раза.

Поэтому: $(4 + 5b)^2 = (4 + 5b) \cdot (4 + 5b)$

Ответ:

а) $(1 + a)^2 = (1 + a) \cdot (1 + a)$

б) $(x - 5)^4 = (x - 5) \cdot (x - 5) \cdot (x - 5) \cdot (x - 5)$

в) $(2c - 3)^5 = (2c - 3) \cdot (2c - 3) \cdot (2c - 3) \cdot (2c - 3) \cdot (2c - 3)$

г) $(4 + 5b)^2 = (4 + 5b) \cdot (4 + 5b)$