Запишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:
а) $3 * 10^{6} + 4 * 10^{3} + 8 * 10 + 5$;
б) $10^{12} + 3 * 10^{8} + 9 * 10^{5} + 10$.
$3 * 10^{6} + 4 * 10^{3} + 8 * 10 + 5 = 3004085$
$10^{12} + 3 * 10^{8} + 9 * 10^{5} + 10 = 1000300900010$
Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое разрядные слагаемые и как они связаны с записью числа.
Теория:
Разряды числа − это позиции цифр в записи числа. Справа налево разряды называются: единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч, миллионы, и так далее. Каждый разряд соответствует определенной степени числа 10.
Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых означает, что мы записываем число как сумму произведений цифр на соответствующие им разряды (степени числа 10). Например, число 523 можно представить как $5 * 10^2 + 2 * 10^1 + 3 * 10^0 = 5 * 100 + 2 * 10 + 3 * 1 = 500 + 20 + 3$.
Теперь решим задачу:
а) $3 * 10^{6} + 4 * 10^{3} + 8 * 10 + 5$
Здесь у нас есть миллионы ($10^6$), тысячи ($10^3$), десятки ($10^1$) и единицы ($10^0$). Не хватает сотен тысяч ($10^5$), десятков тысяч ($10^4$), сотен ($10^2$). В этих разрядах будут стоять нули.
Запишем число:
$3 * 1000000 + 0 * 100000 + 0 * 10000 + 4 * 1000 + 0 * 100 + 8 * 10 + 5 * 1 = 3000000 + 0 + 0 + 4000 + 0 + 80 + 5 = 3004085$
Ответ: 3 004 085
б) $10^{12} + 3 * 10^{8} + 9 * 10^{5} + 10$
Здесь у нас есть триллионы ($10^{12}$), сотни миллионов ($10^8$), сотни тысяч ($10^5$) и десятки ($10^1$). Не хватает миллиардов ($10^9$), десятков миллионов ($10^7$), миллионов ($10^6$), десятков тысяч ($10^4$), тысяч ($10^3$), сотен ($10^2$) и единиц ($10^0$). В этих разрядах будут стоять нули.
Запишем число:
$1 * 10^{12} + 0 * 10^{11} + 0 * 10^{10} + 0 * 10^{9} + 3 * 10^{8} + 0 * 10^{7} + 0 * 10^{6} + 9 * 10^{5} + 0 * 10^{4} + 0 * 10^{3} + 0 * 10^{2} + 1 * 10^{1} + 0 * 10^{0} = 1000000000000 + 0 + 0 + 0 + 300000000 + 0 + 0 + 900000 + 0 + 0 + 0 + 10 + 0 = 1000300900010$
Ответ: 1 000 300 900 010
Пожаулйста, оцените решение
