Чему равно значение выражение:
а) $18 + 8^{2}$;
б) $19^{2} - 301$;
в) $(22 - 18)^{2} : 2^{3}$;
г) $(18 - 17)^{8}$.

Для решения этих примеров, нам понадобятся знания о порядке выполнения действий, возведении в степень и арифметических операциях.

Теория

1. Порядок выполнения действий:

• Сначала выполняются действия в скобках.
• Затем выполняется возведение в степень.
• Далее выполняется умножение и деление (слева направо).
• В конце выполняется сложение и вычитание (слева направо).

2. Возведение в степень:

• $a^{n}$ означает умножение числа $a$ само на себя $n$ раз: $a^{n} = a \cdot a \cdot ... \cdot a$ ($n$ раз).
• Например, $2^{3} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
• Любое число в степени 1 равно самому себе: $a^{1} = a$.
• 1 в любой степени равно 1: $1^{n} = 1$.

Теперь решим примеры:

а) $18 + 8^{2}$

• Сначала возводим 8 в квадрат: $8^{2} = 8 \cdot 8 = 64$.
• Затем выполняем сложение: $18 + 64 = 82$.

Ответ: 82

б) $19^{2} - 301$

• Сначала возводим 19 в квадрат: $19^{2} = 19 \cdot 19 = 361$.
• Затем выполняем вычитание: $361 - 301 = 60$.

Ответ: 60

в) $(22 - 18)^{2} : 2^{3}$

• Сначала выполняем действие в скобках: $22 - 18 = 4$.
• Затем возводим 4 в квадрат: $4^{2} = 4 \cdot 4 = 16$.
• Затем возводим 2 в куб: $2^{3} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
• Выполняем деление: $16 : 8 = 2$.

Ответ: 2

г) $(18 - 17)^{8}$

• Сначала выполняем действие в скобках: $18 - 17 = 1$.
• Затем возводим 1 в 8−ю степень: $1^{8} = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$.

Ответ: 1