Найдите степень:
а) $2^{5}$;
б) $11^{2}$;
в) $10^{6}$;
г) $1^{15}$;
д) $100^{4}$;
е) $20^{7}$.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое степень числа.

Степень числа − это умножение числа самого на себя несколько раз. Например, $a^n$ означает, что число $a$ умножается само на себя $n$ раз. Число $a$ называется основанием степени, а число $n$ называется показателем степени.

Примеры:
− $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ (2 в степени 3 равно 8)
− $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$ (5 в степени 2 равно 25)
− $10^4 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000$ (10 в степени 4 равно 10000)

Теперь решим задачу:

а) $2^{5} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$

б) $11^{2} = 11 \cdot 11 = 121$

в) $10^{6} = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000000$ (это 1 миллион)

г) $1^{15} = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot ... \cdot 1 = 1$ (сколько бы раз мы ни умножали 1 на себя, всегда получится 1)

д) $100^{4} = 100 \cdot 100 \cdot 100 \cdot 100 = 100000000$ (это 100 миллионов)

е) $20^{7} = 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 = 1280000000$ (это 1 миллиард 280 миллионов)

Ответ:
а) $2^{5} = 32$
б) $11^{2} = 121$
в) $10^{6} = 1000000$
г) $1^{15} = 1$
д) $100^{4} = 100000000$
е) $20^{7} = 1280000000$