Вычислите:
а) $16^{2}$;
б) $5^{3}$;
в) $19^{2}$;
г) $30^{3}$;
д) $50^{2}$;
е) $100^{3}$.

Для решения этой задачи, нам нужно понимать, что такое степень числа.

Теория:

Степень числа показывает, сколько раз число умножается само на себя.

• Основание степени: Число, которое умножается. Например, в выражении $2^3$, основание степени − это 2.
• Показатель степени: Число, которое показывает, сколько раз основание степени умножается само на себя. Например, в выражении $2^3$, показатель степени − это 3.

Примеры:

• $2^2$ (читается "два в квадрате" или "два во второй степени") означает $2 \cdot 2 = 4$
• $2^3$ (читается "два в кубе" или "два в третьей степени") означает $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$
• $5^2$ (читается "пять в квадрате") означает $5 \cdot 5 = 25$
• $10^3$ (читается "десять в кубе") означает $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$

Теперь решим задачу:

а) $16^{2} = 16 \cdot 16$

Чтобы умножить 16 на 16, можно воспользоваться умножением в столбик:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 16, y: 16}$

Итак, $16^{2} = 256$

б) $5^{3} = 5 \cdot 5 \cdot 5$

Сначала умножим 5 на 5:

$5 \cdot 5 = 25$

Затем умножим результат на 5:

$25 \cdot 5 = 125$

Итак, $5^{3} = 125$

в) $19^{2} = 19 \cdot 19$

Чтобы умножить 19 на 19, можно воспользоваться умножением в столбик:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 19, y: 19}$

Итак, $19^{2} = 361$

г) $30^{3} = 30 \cdot 30 \cdot 30$

Сначала умножим 30 на 30:

$30 \cdot 30 = 900$

Затем умножим результат на 30:

$900 \cdot 30 = 27000$

Итак, $30^{3} = 27000$

д) $50^{2} = 50 \cdot 50$

$50 \cdot 50 = 2500$

Итак, $50^{2} = 2500$

е) $100^{3} = 100 \cdot 100 \cdot 100$

Сначала умножим 100 на 100:

$100 \cdot 100 = 10000$

Затем умножим результат на 100:

$10000 \cdot 100 = 1000000$

Итак, $100^{3} = 1000000$

Ответ:

а) $16^{2} = 256$
б) $5^{3} = 125$
в) $19^{2} = 361$
г) $30^{3} = 27000$
д) $50^{2} = 2500$
е) $100^{3} = 1000000$