Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение a, если:
а) $144 = a^{2}$;
б) $a^{2} = 169$;
в) $a^{2} = 1000000$;
г) $216 = a^{3}$;
д) $a^{3} = 729$.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о квадратах и кубах чисел, а также умение пользоваться таблицами квадратов и кубов. Давай вспомним основные понятия.

Квадрат числа – это результат умножения числа самого на себя. Например, квадрат числа 5 равен $5 \cdot 5 = 25$. Мы говорим, что 25 это квадрат числа 5, а 5 это квадратный корень из 25.

Куб числа – это результат умножения числа самого на себя дважды. Например, куб числа 3 равен $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$. Мы говорим, что 27 это куб числа 3, а 3 это кубический корень из 27.

Таблицы квадратов и кубов содержат значения квадратов и кубов различных чисел. Они помогают быстро находить нужные значения, не производя вычисления вручную.

Теперь рассмотрим каждый пункт задания:

а) $144 = a^{2}$
Нам нужно найти такое число $a$, квадрат которого равен 144. Иными словами, нужно найти квадратный корень из 144. Смотрим в таблицу квадратов и находим, что $12^{2} = 144$.
Следовательно, $a = 12$.

б) $a^{2} = 169$
Здесь нужно найти число $a$, квадрат которого равен 169. Опять смотрим в таблицу квадратов и находим, что $13^{2} = 169$.
Следовательно, $a = 13$.

в) $a^{2} = 1000000$
В этом случае, нужно найти число $a$, квадрат которого равен 1000000. Можно заметить, что $1000000 = 1000 \cdot 1000$.
То есть, $1000^{2} = 1000000$.
Следовательно, $a = 1000$.

г) $216 = a^{3}$
Теперь нам нужно найти такое число $a$, куб которого равен 216. Иными словами, нужно найти кубический корень из 216. Смотрим в таблицу кубов и находим, что $6^{3} = 216$.
Следовательно, $a = 6$.

д) $a^{3} = 729$
Здесь нужно найти число $a$, куб которого равен 729. Смотрим в таблицу кубов и находим, что $9^{3} = 729$.
Следовательно, $a = 9$.

Теперь запишем окончательный ответ.

Ответ:

а) $a = 12$
б) $a = 13$
в) $a = 1000$
г) $a = 6$
д) $a = 9$