Найдите значение выражения:
а) $10^{2} : (6^{2} + 2^{6})$;
б) $(10^{2} - 4^{3}) * 3^{3}$;
в) $2 * 6^{3} - 7^{3}$;
г) $4 * 3^{4} + 2^{8}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 17. Упражнения. Номер №3.309

Решение а

$10^{2} : (6^{2} + 2^{6}) = 100 : (36 + 64) = 100 : 100 = 1$

Решение б

$(10^{2} - 4^{3}) * 3^{3} = (100 - 64) * 27 = 36 * 27 = 972$

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 36, y: 27}$

Решение в

$2 * 6^{3} - 7^{3} = 2 * 216 - 343 = 432 - 343 = 89$

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 216, y: 2}$

Решение г

$4 * 3^{4} + 2^{8} = 4 * 81 + 256 = 324 + 256 = 580$

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 81, y: 4}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '324', y: '256', z: '580 '}$

Дополнительное решение

Для решения этих примеров, нам понадобятся знания о степенях чисел и порядке выполнения действий.

Теория:

Степень числа: Степень числа показывает, сколько раз число умножается само на себя. Например, $a^{n}$ означает, что число $a$ умножается само на себя $n$ раз: $a^{n} = a * a * ... * a$ (n раз). Число $a$ называется основанием степени, а число $n$ − показателем степени.
Порядок выполнения действий: 1. Действия в скобках.
1. Вычисление степеней.
2. Умножение и деление (слева направо).
3. Сложение и вычитание (слева направо).

Решение:

а) $10^{2} : (6^{2} + 2^{6})$

1. Вычисляем степени:

$10^{2} = 10 * 10 = 100$
$6^{2} = 6 * 6 = 36$
$2^{6} = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64$

2. Выполняем действие в скобках:

$36 + 64 = 100$

3. Выполняем деление:

$100 : 100 = 1$

Ответ: 1

б) $(10^{2} - 4^{3}) * 3^{3}$

1. Вычисляем степени:

$10^{2} = 10 * 10 = 100$
$4^{3} = 4 * 4 * 4 = 64$
$3^{3} = 3 * 3 * 3 = 27$

2. Выполняем действие в скобках:

$100 - 64 = 36$

3. Выполняем умножение:

$36 * 27 = 972$

Ответ: 972

в) $2 * 6^{3} - 7^{3}$

1. Вычисляем степени:

$6^{3} = 6 * 6 * 6 = 216$
$7^{3} = 7 * 7 * 7 = 343$

2. Выполняем умножение:

$2 * 216 = 432$

3. Выполняем вычитание:

$432 - 343 = 89$

Ответ: 89

г) $4 * 3^{4} + 2^{8}$

1. Вычисляем степени:

$3^{4} = 3 * 3 * 3 * 3 = 81$
$2^{8} = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256$

2. Выполняем умножение:

$4 * 81 = 324$

3. Выполняем сложение:

$324 + 256 = 580$

Ответ: 580