Чему равно значение выражения:
а) $2^{3} + 3^{2}$;
б) $10^{3} : 5^{2}$;
в) $7^{2} * 2^{4}$;
г) $7^{3} - 3^{5}$?

Для решения этих примеров, нам нужно понимать, что такое степень числа.

Степень числа − это когда число умножается само на себя несколько раз. Например, $2^3$ (читается "два в третьей степени") означает $2 * 2 * 2$. Число, которое умножается само на себя, называется основанием степени (в нашем примере это 2). Маленькое число сверху справа от основания степени, которое показывает, сколько раз нужно умножить основание само на себя, называется показателем степени (в нашем примере это 3).

Теперь давай решим каждый пример по очереди:

а) $2^{3} + 3^{2}$

Сначала вычислим $2^{3}$:
$2^{3} = 2 * 2 * 2 = 8$

Затем вычислим $3^{2}$:
$3^{2} = 3 * 3 = 9$

Теперь сложим результаты:
$8 + 9 = 17$

Ответ: $2^{3} + 3^{2} = 17$

б) $10^{3} : 5^{2}$

Сначала вычислим $10^{3}$:
$10^{3} = 10 * 10 * 10 = 1000$

Затем вычислим $5^{2}$:
$5^{2} = 5 * 5 = 25$

Теперь разделим первое на второе:
$1000 : 25 = 40$

Ответ: $10^{3} : 5^{2} = 40$

в) $7^{2} * 2^{4}$

Сначала вычислим $7^{2}$:
$7^{2} = 7 * 7 = 49$

Затем вычислим $2^{4}$:
$2^{4} = 2 * 2 * 2 * 2 = 16$

Теперь умножим результаты:
$49 * 16 = 784$

Ответ: $7^{2} * 2^{4} = 784$

г) $7^{3} - 3^{5}$

Сначала вычислим $7^{3}$:
$7^{3} = 7 * 7 * 7 = 343$

Затем вычислим $3^{5}$:
$3^{5} = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243$

Теперь вычтем из первого второе:
$343 - 243 = 100$

Ответ: $7^{3} - 3^{5} = 100$