Вычислите:
а) $35^{2}$;
б) $100^{2}$;
в) $10^{3}$;
г) $11^{3}$;
д) $15^{3}$;
е) $103^{2}$.

Для решения данной задачи, нам потребуется понимание, что такое степень числа.

Степень числа

Степень числа показывает, сколько раз число умножается само на себя.

• Основание степени: Число, которое умножается.
• Показатель степени: Число, которое показывает, сколько раз нужно умножить основание на себя.

Пример:

$5^{2}$ (читается как "пять в квадрате" или "пять во второй степени")

• 5 − это основание степени
• 2 − это показатель степени

Это означает, что число 5 нужно умножить само на себя 2 раза:

$5^{2} = 5 * 5 = 25$

Другой пример:

$2^{3}$ (читается как "два в кубе" или "два в третьей степени")

• 2 − это основание степени
• 3 − это показатель степени

Это означает, что число 2 нужно умножить само на себя 3 раза:

$2^{3} = 2 * 2 * 2 = 8$

Теперь решим задачу:

а) $35^{2}$

Это означает, что число 35 нужно умножить само на себя 2 раза:

$35^{2} = 35 * 35$

Умножим 35 на 35 столбиком:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 35, y: 35}$

Получаем: $35 * 35 = 1225$

б) $100^{2}$

Это означает, что число 100 нужно умножить само на себя 2 раза:

$100^{2} = 100 * 100 = 10000$

в) $10^{3}$

Это означает, что число 10 нужно умножить само на себя 3 раза:

$10^{3} = 10 * 10 * 10 = 1000$

г) $11^{3}$

Это означает, что число 11 нужно умножить само на себя 3 раза:

$11^{3} = 11 * 11 * 11$

Сначала умножим 11 на 11:

$11 * 11 = 121$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 11, y: 11}$

Теперь умножим 121 на 11:

$121 * 11 = 1331$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 121, y: 11}$

д) $15^{3}$

Это означает, что число 15 нужно умножить само на себя 3 раза:

$15^{3} = 15 * 15 * 15$

Сначала умножим 15 на 15:

$15 * 15 = 225$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 15, y: 15}$

Теперь умножим 225 на 15:

$225 * 15 = 3375$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 225, y: 15}$

е) $103^{2}$

Это означает, что число 103 нужно умножить само на себя 2 раза:

$103^{2} = 103 * 103$

Умножим 103 на 103 столбиком:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 103, y: 103}$

Получаем: $103 * 103 = 10609$

Ответ:

а) $35^{2} = 1225$
б) $100^{2} = 10000$
в) $10^{3} = 1000$
г) $11^{3} = 1331$
д) $15^{3} = 3375$
е) $103^{2} = 10609$