Запишите в виде степени произведение:
а) 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5;
б) 21 * 21 * 21 * 21 * 21;
в) 203 * 203 * 203;
г) 99 * 99 * 99 * 99;
д) 2018 * 2018 * 2018;
е) $\underbrace{10 * 10 * ... * 10}_{100\;множителей}$.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое степень числа.

Степень числа − это способ записи произведения одинаковых множителей.

Например, если мы умножаем число a само на себя несколько раз, то это можно записать в виде степени:

$a * a * a = a^3$

Здесь:

• a − это основание степени (число, которое умножается само на себя).
• 3 − это показатель степени (количество раз, которое основание умножается само на себя).

В общем виде:

$\underbrace{a * a * ... * a}_{n\;множителей} = a^n$

где a − основание степени, n − показатель степени.

Теперь, когда мы вспомнили, что такое степень, давай решим предложенные примеры, записывая произведения в виде степени.

а) $5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5$

Здесь число 5 умножается само на себя 6 раз. Значит, основание степени равно 5, а показатель степени равен 6.

Поэтому, $5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 5^6$

б) $21 * 21 * 21 * 21 * 21$

Здесь число 21 умножается само на себя 5 раз. Значит, основание степени равно 21, а показатель степени равен 5.

Поэтому, $21 * 21 * 21 * 21 * 21 = 21^5$

в) $203 * 203 * 203$

Здесь число 203 умножается само на себя 3 раза. Значит, основание степени равно 203, а показатель степени равен 3.

Поэтому, $203 * 203 * 203 = 203^3$

г) $99 * 99 * 99 * 99$

Здесь число 99 умножается само на себя 4 раза. Значит, основание степени равно 99, а показатель степени равен 4.

Поэтому, $99 * 99 * 99 * 99 = 99^4$

д) $2018 * 2018 * 2018$

Здесь число 2018 умножается само на себя 3 раза. Значит, основание степени равно 2018, а показатель степени равен 3.

Поэтому, $2018 * 2018 * 2018 = 2018^3$

е) $\underbrace{10 * 10 * ... * 10}_{100\;множителей}$

Здесь число 10 умножается само на себя 100 раз. Значит, основание степени равно 10, а показатель степени равен 100.

Поэтому, $\underbrace{10 * 10 * ... * 10}_{100\;множителей} = 10^{100}$

Ответ:

а) $5^6$

б) $21^5$

в) $203^3$

г) $99^4$

д) $2018^3$

е) $10^{100}$