Волк увидел зайца и пустился по следу. Волк побежал за зайцем со скоростью 15 м/с. Заяц бросился наутек.
а) Сможет ли волк догнать зайца, если заяц бежит со скоростью a м/с и a = 18; a = 15; a = 12?
б) Через сколько секунд волк догонит зайца, который находится от него на расстоянии 450 м и бежит со скоростью 12 м/с?

Сначала давай вспомним основные понятия и формулы, которые нам понадобятся:

1. Скорость (v) − это расстояние, которое объект проходит за единицу времени. Измеряется в метрах в секунду (м/с), километрах в час (км/ч) и т.д.
2. Расстояние (s) − это длина пути между двумя точками. Измеряется в метрах (м), километрах (км) и т.д.
3. Время (t) − это продолжительность какого−либо события. Измеряется в секундах (с), минутах (мин), часах (ч) и т.д.

Основные формулы, связывающие эти величины:

• s = v * t (расстояние равно скорость умноженная на время)
• v = s : t (скорость равна расстояние деленное на время)
• t = s : v (время равно расстояние деленное на скорость)

Когда два объекта двигаются в одном направлении, важно понимать, что такое скорость сближения. Если один объект догоняет другой, то скорость сближения − это разность их скоростей.

Теперь давай решим задачу по шагам:

а) Сможет ли волк догнать зайца?

Чтобы волк догнал зайца, его скорость должна быть больше скорости зайца.

• Если a = 18 м/с: Скорость зайца (18 м/с) больше скорости волка (15 м/с). Волк не догонит зайца.
• Если a = 15 м/с: Скорость зайца (15 м/с) равна скорости волка (15 м/с). Волк не догонит зайца, они будут бежать с одинаковой скоростью и расстояние между ними не изменится.
• Если a = 12 м/с: Скорость зайца (12 м/с) меньше скорости волка (15 м/с). Волк догонит зайца.

б) Через сколько секунд волк догонит зайца, который находится от него на расстоянии 450 м и бежит со скоростью 12 м/с?

1. Найдем скорость сближения волка и зайца:
Скорость сближения = Скорость волка − Скорость зайца = 15 м/с − 12 м/с = 3 м/с.
Это означает, что волк приближается к зайцу на 3 метра каждую секунду.
2. Теперь найдем время, через которое волк догонит зайца. Для этого нужно расстояние между ними разделить на скорость сближения:
Время = Расстояние : Скорость сближения = 450 м : 3 м/с = 150 секунд.

Ответ: Волк догонит зайца через 150 секунд.