На складе 120 л сока: трехлитровых банок яблочного сока столько же, сколько пятилитровых банок томатного сока. Сколько литров томатного сока на складе?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 16. Упражнения. Номер №3.285

Решение

Пусть x банок трехлитровых и x банок пятилитровых на складе, тогда:
$ \left. \begin{array}{l} & \text{Яблочный сок - 3x (л)}\\ & \text{Томатный сок - 5x (л)} \end{array} \right\} \;-\;120\;л $
Зная, что всего на складе 120 литров сока, можно составить уравнение:
3x + 5x = 120
8x = 120
x = 120 : 8
x = 15 (банок) − трехлитровых и столько же пятилитровых на складе, тогда:
5x = 5 * 15 = 75 (л) − томатного сока на складе.
Ответ: 75 литров

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 120, y: 8}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 15, y: 5}$

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам потребуется знание основ арифметики и умение составлять и решать простые уравнения.

Теоретическая часть:

1. Переменная: В математике переменная − это символ (обычно буква), который представляет неизвестное число или величину.
2. Уравнение: Уравнение − это математическое утверждение, которое говорит о равенстве двух выражений. Уравнение содержит переменную, значение которой нужно найти.
3. Решение уравнения: Решить уравнение − значит найти значение переменной, при котором уравнение становится верным.
4. Составление уравнения по условию задачи: Важно внимательно прочитать условие задачи и определить, какие величины известны, а какие нужно найти. Затем нужно установить связь между этими величинами и записать её в виде уравнения.
5. Решение уравнения:

Сначала нужно упростить уравнение, если это возможно (например, сложить подобные слагаемые).
Затем нужно перенести все члены с переменной в одну сторону уравнения, а все известные числа − в другую сторону. При переносе члена из одной части уравнения в другую, нужно изменить его знак на противоположный.
В конце нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной, чтобы найти значение переменной.

Теперь перейдем к решению задачи.

Пусть x − это количество трехлитровых банок яблочного сока, которое равно количеству пятилитровых банок томатного сока.

Тогда:

Объем яблочного сока: 3 * x = 3x (литров)
Объем томатного сока: 5 * x = 5x (литров)

Зная, что общий объем сока на складе 120 литров, составим уравнение:

3x + 5x = 120

Теперь решим уравнение:

1. Сложим подобные слагаемые (3x и 5x):

8x = 120

2. Разделим обе части уравнения на 8:

x = 120 : 8

x = 15

Итак, x = 15 банок. Это означает, что на складе 15 банок яблочного сока и 15 банок томатного сока.

Нам нужно найти, сколько литров томатного сока на складе.
Для этого умножим количество банок томатного сока (15) на объем одной банки (5 литров):

15 * 5 = 75 (литров)

Ответ: На складе 75 литров томатного сока.