Найдите значение выражения:
а) 13 * 23 + 23 * 10;
б) 200 * 17 + 100 * 17;
в) 154 * 30 − 124 * 30;
г) 687 * 25 − 487 * 25.

Для решения этих примеров, нам понадобится знание распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания.

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

a * (b + c) = a * b + a * c

Это означает, что если мы умножаем число на сумму двух чисел, то мы можем сначала умножить это число на каждое из слагаемых в сумме, а затем сложить результаты.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

a * (b − c) = a * b − a * c

Аналогично, если мы умножаем число на разность двух чисел, то мы можем сначала умножить это число на уменьшаемое и вычитаемое, а затем вычесть результаты.

В наших примерах мы видим, что у нас есть выражения вида

a * b + c * b или a * b − c * b

Используя распределительное свойство в обратном порядке, мы можем упростить эти выражения:

a * b + c * b = (a + c) * b
a * b − c * b = (a − c) * b

Теперь, когда у нас есть необходимая теория, давай решим примеры. Твои решения верны, но я их немного распишу, чтобы было еще понятнее.

а) 13 * 23 + 23 * 10
Здесь мы видим, что число 23 умножается на 13 и на 10. Применим распределительное свойство:
13 * 23 + 23 * 10 = (13 + 10) * 23 = 23 * 23
Теперь нужно умножить 23 на 23. Можно это сделать в столбик или разложить 23 как (20 + 3):
23 * 23 = (20 + 3) * 23 = 20 * 23 + 3 * 23 = 460 + 69 = 529
Ответ: 529

б) 200 * 17 + 100 * 17
Здесь число 17 умножается на 200 и на 100. Применим распределительное свойство:
200 * 17 + 100 * 17 = (200 + 100) * 17 = 300 * 17
Теперь умножим 300 на 17:
300 * 17 = 3 * 100 * 17 = 3 * 17 * 100 = 51 * 100 = 5100
Ответ: 5100

в) 154 * 30 − 124 * 30
Здесь число 30 умножается на 154 и на 124. Применим распределительное свойство:
154 * 30 − 124 * 30 = (154 − 124) * 30 = 30 * 30
Теперь умножим 30 на 30:
30 * 30 = 900
Ответ: 900

г) 687 * 25 − 487 * 25
Здесь число 25 умножается на 687 и на 487. Применим распределительное свойство:
687 * 25 − 487 * 25 = (687 − 487) * 25 = 200 * 25
Теперь умножим 200 на 25:
200 * 25 = 5000
Ответ: 5000