С двух рядов яблонь собрали 2250 кг яблок. Сколько килограммов яблок собрали с каждого ряда, если со второго ряда собрали на 150 кг меньше, чем с первого?
Пусть x (кг) − масса яблок, которую собрали со второго ряда, тогда:
Зная, что с двух рядов яблонь собрали 2250 кг яблок, можно составить уравнение:
(x + 150) + x = 2250
x + 150 + x = 2250
2x = 2250 − 150
2x = 2100
x = 2100 : 2
x = 1050 (кг) − яблок собрали со второо ряда, значит:
x + 150 = 1050 + 150 = 1200 (кг) − яблок собрали с первого ряда.
Ответ: 1200 кг и 1050 кг
Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить, что такое переменная, уравнение и как решать простые уравнения.
Переменная — это буквенное обозначение для неизвестного числа. В задачах, как эта, мы используем переменные, чтобы обозначить то, что нам нужно найти. Чаще всего используют букву "x", но можно использовать и другие буквы.
Уравнение — это математическое выражение, в котором две части соединены знаком равенства (=). Уравнение показывает, что значение слева от знака равно такое же, как и значение справа от него.
Решение уравнения — это нахождение значения переменной, при котором уравнение становится верным.
Чтобы решить уравнение, нужно выполнить несколько шагов:
1. Упростить уравнение, если это возможно. Это значит, что нужно собрать вместе все одинаковые переменные и числа.
2. Перенести все переменные на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону. Важно помнить, что при переносе через знак равенства (+ или −), знак меняется на противоположный.
3. Разделить обе части уравнения на коэффициент перед переменной, чтобы найти значение переменной.
Теперь, когда мы вспомнили основную теорию, можно решить задачу.
Решение:
1. Обозначим количество килограммов яблок, собранных со второго ряда, как "x".
2. По условию, с первого ряда собрали на 150 кг больше, чем со второго. Значит, с первого ряда собрали "x + 150" кг яблок.
3. Известно, что с двух рядов собрали 2250 кг яблок. Составим уравнение:
x + (x + 150) = 2250
4. Упростим уравнение:
2x + 150 = 2250
5. Перенесем число 150 на правую сторону уравнения, изменив знак:
2x = 2250 − 150
6. Выполним вычитание:
2x = 2100
7. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение "x":
x = 2100 : 2
x = 1050
8. Итак, со второго ряда собрали 1050 кг яблок.
9. Найдем, сколько килограммов яблок собрали с первого ряда:
x + 150 = 1050 + 150 = 1200
Ответ: С первого ряда собрали 1200 кг яблок, а со второго ряда собрали 1050 кг яблок.
Пожаулйста, оцените решение
