Пусть x мальчиков обучается в школе, тогда:
$ \left. \begin{array}{l} & \text{x (мал.)}\\ & \text{x + 45 (дев.)} \end{array} \right\} \;-\;623\;(чел.) $
x + (x + 45) = 623
x + x + 45 = 623
2x = 623 − 45
2x = 578
x = 578 : 2
x = 289 (мал.) − обучается в школе, значит:
x + 45 = 289 + 45 = 334 (дев.) − обучается в школе.
Ответ: 289 мальчиков и 334 девочки

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '623', y: '45', z: '578 '}$
 
$\snippet{name: long_division, x: 578, y: 2}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '289', y: '45', z: '334 '}$