В школе обучается 623 человека, причем девочек на 45 больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в школе?

Для решения этой задачи, нам нужно использовать знания об уравнениях и умение решать задачи на части. Вот подробное объяснение:

Теория

1. Что такое уравнение? Уравнение — это математическое выражение, которое показывает равенство между двумя сторонами. В уравнении всегда есть неизвестное значение, которое обычно обозначается буквой (например, x).

2. Как решать уравнения? Решить уравнение — значит найти значение неизвестной переменной (в нашем случае, x), при котором равенство будет верным. Для этого нужно выполнять математические операции с обеими сторонами уравнения, чтобы изолировать переменную x на одной стороне.

3. Задачи на части: Это задачи, в которых одна величина больше или меньше другой на определенное значение. В таких задачах удобно использовать переменную для обозначения меньшей величины, а большую величину выражать через эту переменную.

Решение задачи

1. Определение переменных:

• Пусть количество мальчиков в школе будет равно x.
• Тогда количество девочек будет x + 45 (так как девочек на 45 больше, чем мальчиков).

2. Составление уравнения:

• Общее количество учеников в школе — это сумма мальчиков и девочек, что равно 623.
• Составляем уравнение: x + (x + 45) = 623

3. Решение уравнения:

• Упрощаем уравнение: x + x + 45 = 623
• Собираем подобные слагаемые: 2x + 45 = 623
• Переносим число 45 на правую сторону уравнения, чтобы изолировать 2x: 2x = 623 − 45
• Выполняем вычитание: 2x = 578
• Делим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x: x = 578 : 2
• Выполняем деление: x = 289

4. Нахождение количества мальчиков и девочек:

• Количество мальчиков: x = 289
• Количество девочек: x + 45 = 289 + 45 = 334

Ответ: В школе учится 289 мальчиков и 334 девочки.