Чтобы приготовить раствор для мыльных пузырей, берут 40 частей воды, 12 частей жидкости для мытья посуды и 2 части сахара или глицерина (по объему). Сколько получится раствора, если для его приготовления потребуется на 50 мл жидкости для мытья посуды больше, чем сахара?
Пусть x (мл) − объем одной части, тогда:
Зная, что жидкости для мытья посуды потребуется на 50 мл больше, чем сахара, можно составить уравнение:
12x − 2x = 50
10x = 50
x = 50 : 10
x = 5 (мл) − объем одной части, тогда:
40x + 12x + 2x = 54x (мл) − раствора получится всего, при x = 5:
54 * 5 = 270 (мл) − раствора получится всего.
Ответ: 270 мл
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 54, y: 5}$
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о пропорциях и умение составлять и решать уравнения.
Что такое пропорция?
Пропорция − это равенство двух отношений. Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше или меньше другой. Например, если у нас есть 2 яблока и 4 груши, то отношение яблок к грушам равно 2:4 или 1:2 (то есть на каждое яблоко приходится две груши).
Как решать задачи на пропорции?
В задачах на пропорции обычно даны отношения между несколькими величинами, и нужно найти значение одной из них, зная значение другой. Для этого удобно использовать переменную (например, x) для обозначения неизвестной величины и составлять уравнение, выражающее пропорцию.
Как составить уравнение?
В нашей задаче даны отношения объемов воды, жидкости для мытья посуды и сахара (или глицерина). Мы знаем, что жидкости для мытья посуды нужно на 50 мл больше, чем сахара. Это и будет нашим уравнением, но сначала надо ввести переменную.
Решение:
1. Обозначим неизвестное:
Пусть x (мл) − это объем одной части. Это значит, что объем воды будет 40x (мл), объем жидкости для мытья посуды − 12x (мл), а объем сахара (или глицерина) − 2x (мл).
2. Составим уравнение:
Нам известно, что жидкости для мытья посуды на 50 мл больше, чем сахара. Значит, разница между их объемами равна 50 мл.
Получаем уравнение:
12x − 2x = 50
3. Решим уравнение:
10x = 50
x = 50 : 10
x = 5 (мл)
4. Найдем общий объем раствора:
Теперь, когда мы знаем, чему равен объем одной части, мы можем найти общий объем раствора. Раствор состоит из воды, жидкости для мытья посуды и сахара (или глицерина). Значит, общий объем равен сумме объемов всех этих компонентов:
40x + 12x + 2x = 54x (мл)
Подставим найденное значение x = 5 мл:
54 * 5 = 270 (мл)
Ответ: 270 мл раствора получится всего.
Пожаулйста, оцените решение
