Найдите значение b, при котором разность 35b и 15b равна 680.

Для решения этой задачи нам понадобится знание простых алгебраических преобразований. Давай разберем, что это такое и как они работают.

Теория:

1. Что такое переменная? В математике переменная – это символ (обычно буква), который представляет какое−то неизвестное число. В нашем случае, переменная – это b.

2. Что такое уравнение? Уравнение – это математическое утверждение, в котором две величины равны. В уравнении всегда есть знак равенства "=". Например, 2 + 3 = 5 – это уравнение.

3. Что значит "решить уравнение"? Решить уравнение – это значит найти значение переменной, при котором уравнение становится верным.

4. Приведение подобных слагаемых. Если у нас есть выражение типа 35b − 15b, мы можем упростить его, выполнив вычитание коэффициентов при переменной b. Коэффициент – это число, которое умножается на переменную. В данном случае, 35 и 15 – это коэффициенты.

5. Как найти неизвестный множитель? Если у нас есть уравнение вида a * b = c, где a и c известны, а b – неизвестно, то, чтобы найти b, мы должны разделить c на a. То есть, b = c : a.

Решение задачи:

Теперь, когда мы немного разобрались с теорией, давай решим задачу шаг за шагом.

1. Запишем уравнение:
35b − 15b = 680

2. Приведем подобные слагаемые:
Выполним вычитание коэффициентов при переменной b:
35b − 15b = (35 − 15)b = 20b
Теперь наше уравнение выглядит так:
20b = 680

3. Найдем неизвестный множитель:
У нас есть уравнение 20 * b = 680. Чтобы найти b, нужно разделить 680 на 20:
b = 680 : 20

4. Выполним деление:
b = 34

Ответ:
b = 34