Найдите корень уравнения:
а) 18x + 23x = 697;
б) 72y − 25y = 611;
в) 59z − z = 348;
г) 103t − 5t = 1960.
18x + 23x = 697
41x = 697
x = 697 : 41
x = 17
Ответ: x = 17
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 697, y: 41}$
72y − 25y = 611
47y = 611
y = 611 : 47
y = 13
Ответ: y = 13
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 611, y: 47}$
59z − z = 348
58z = 348
z = 348 : 58
z = 6
Ответ: z = 6
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 348, y: 58}$
103t − 5t = 1960
98t = 1960
t = 1960 : 98
t = 20
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 1960, y: 98}$
Чтобы решить уравнения, сначала разберёмся с теорией.
Что такое уравнение?
Уравнение — это равенство, в котором есть переменная (например, x, y, z, t) и нужно найти её значение, при котором равенство становится верным. Это значение и называется корнем уравнения.
Как решать уравнения?
1. Если в уравнении есть однотипные слагаемые с переменной (например, 18x + 23x), их нужно привести подобные — сложить или вычесть.
2. После этого получится уравнение вида Ax = B, где A и B — числа.
3. Чтобы найти x, нужно поделить обе части уравнения на A:
x = B : A
Теперь решим каждое уравнение по шагам.
а) 18x + 23x = 697
1. Приводим подобные:
18x + 23x = (18 + 23)x = 41x
2. Получили:
41x = 697
3. Делим обе части на 41:
x = 697 : 41 = 17
Ответ: x = 17
б) 72y − 25y = 611
1. Приводим подобные:
72y − 25y = (72 − 25)y = 47y
2. Получили:
47y = 611
3. Делим обе части на 47:
y = 611 : 47 = 13
Ответ: y = 13
в) 59z − z = 348
1. Приводим подобные:
59z − z = (59 − 1)z = 58z
2. Получили:
58z = 348
3. Делим обе части на 58:
z = 348 : 58 = 6
Ответ: z = 6
г) 103t − 5t = 1960
1. Приводим подобные:
103t − 5t = (103 − 5)t = 98t
2. Получили:
98t = 1960
3. Делим обе части на 98:
t = 1960 : 98 = 20
Ответ: t = 20
Итоги:
а) x = 17
б) y = 13
в) z = 6
г) t = 20
Пожаулйста, оцените решение
