Вычислите наиболее удобным способом:
а) (40 − 3) * 5;
б) 6 * (80 − 2);
в) 95 * 317 − 85 * 317;
г) 87 * 316 − 87 * 306.

Для решения этих примеров наиболее удобным способом, нам понадобятся знания о распределительном свойстве умножения относительно сложения и вычитания.

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

a * (b + c) = a * b + a * c

Это означает, что умножение числа на сумму двух чисел равно сумме произведений этого числа на каждое из слагаемых.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

a * (b − c) = a * b − a * c

Это означает, что умножение числа на разность двух чисел равно разности произведений этого числа на уменьшаемое и вычитаемое.

Также полезно знать, что эти свойства работают и в обратную сторону:

a * b + a * c = a * (b + c)
a * b − a * c = a * (b − c)

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим примеры:

а) (40 − 3) * 5

Здесь мы используем распределительное свойство умножения относительно вычитания:

(40 − 3) * 5 = 40 * 5 − 3 * 5 = 200 − 15 = 185

б) 6 * (80 − 2)

И снова применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания:

6 * (80 − 2) = 6 * 80 − 6 * 2 = 480 − 12 = 468

в) 95 * 317 − 85 * 317

Здесь мы видим одинаковый множитель (317) в обоих произведениях. Используем распределительное свойство в обратную сторону:

95 * 317 − 85 * 317 = (95 − 85) * 317 = 10 * 317 = 3170

г) 87 * 316 − 87 * 306

Аналогично предыдущему примеру, у нас есть общий множитель (87). Применяем распределительное свойство в обратную сторону:

87 * 316 − 87 * 306 = 87 * (316 − 306) = 87 * 10 = 870

Ответ:

а) 185
б) 468
в) 3170
г) 870