Вычислите, применив распределительное свойство умножения:
а) (25 + 250) * 4;
б) 6 * (13 + 150);
в) 8 * 29 + 8 * 21;
г) 63 * 237 + 63 * 763.

Для решения этих примеров нам понадобится знание распределительного свойства умножения. Давай разберемся, что это такое и как его применять.

Теория:

Распределительное свойство умножения относительно сложения говорит нам о том, что для любых чисел a, b и c выполняется следующее равенство:

a * (b + c) = a * b + a * c

Это значит, что мы можем умножить число a на сумму чисел b и c двумя способами:

1. Сначала сложить b и c, а затем умножить результат на a.
2. Умножить a на b, умножить a на c, а затем сложить результаты.

Оба способа дадут один и тот же ответ.

Также верно и обратное:

a * b + a * c = a * (b + c)

Это полезно, когда у нас есть одинаковый множитель в нескольких слагаемых. Мы можем "вынести" этот множитель за скобку и сложить оставшиеся числа.

Теперь давай применим это свойство к решению твоих примеров:

а) (25 + 250) * 4

Здесь мы можем просто сложить числа в скобках, а затем умножить на 4:

(25 + 250) * 4 = 275 * 4 = 1100

Или, используя распределительное свойство:

(25 + 250) * 4 = 25 * 4 + 250 * 4 = 100 + 1000 = 1100

б) 6 * (13 + 150)

Аналогично, можно сначала сложить числа в скобках:

6 * (13 + 150) = 6 * 163 = 978

Или, используя распределительное свойство:

6 * (13 + 150) = 6 * 13 + 6 * 150 = 78 + 900 = 978

в) 8 * 29 + 8 * 21

В этом примере у нас уже есть сумма двух произведений с одинаковым множителем 8. Применим распределительное свойство в обратную сторону:

8 * 29 + 8 * 21 = 8 * (29 + 21) = 8 * 50 = 400

г) 63 * 237 + 63 * 763

Здесь также видим одинаковый множитель 63. Выносим его за скобку:

63 * 237 + 63 * 763 = 63 * (237 + 763) = 63 * 1000 = 63000

Теперь запишем решение каждого примера так, как это нужно оформить в тетради:

а) (25 + 250) * 4 = 275 * 4 = 1100

б) 6 * (13 + 150) = 6 * 163 = 978

в) 8 * 29 + 8 * 21 = 8 * (29 + 21) = 8 * 50 = 400

г) 63 * 237 + 63 * 763 = 63 * (237 + 763) = 63 * 1000 = 63000

Ответ:

а) 1100
б) 978
в) 400
г) 63000