Сторона PQ треугольника PQR больше стороны PR на 9 см, но меньше стороны QR на 14 см. Найдите длину каждой стороны треугольника PQR, если его периметр равен 86 см.
Пусть PR = x см, тогда:
$
\left.
\begin{array}{l}
& \text{PR = x (см)}\\
& \text{PQ = (x + 9) (см)}\\
& \text{QR = (x + 9 + 14) (см)}
\end{array}
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \LARGE{\Lsh}
\;\;\;
\right\}
\;-\;P_{ΔPQR} = 86\;(см)
$
Зная, что периметр треугольника PQR равен 86 см, можно составить уравнение:
x + (x + 9) + (x + 9 + 14) = 86
x + x + 9 + x + 9 + 14 = 86
3x + 32 = 86
3x = 86 − 32
3x = 54
x = 54 : 3
x = 18 (см) = PR, значит:
PQ = x + 9 = 18 + 9 = 27 (см)
QR = (x + 9) + 14 = 27 + 14 = 41 (см)
Ответ: PR = 18 см, PQ = 27 см, QR = 41 см.
Пожауйста, оцените решение
Посмотреть калькулятор Вычисления в столбик