Найдите массу каждого из одинаковых кочанов капусты на рисунке 3.15, составив уравнение. (Масса гирь дана в килограммах.)

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое уравнение и как его решать.

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти. Неизвестное число обычно обозначают буквой, например, x.

Решить уравнение – значит найти все значения неизвестного, при которых уравнение становится верным равенством.

Чтобы решить уравнение, нужно:

1. Упростить уравнение, если это возможно. Например, сложить числа с одной стороны уравнения.
2. Перенести все члены с неизвестным (например, с x) в одну сторону уравнения, а все известные числа – в другую сторону. При переносе члена из одной стороны уравнения в другую, нужно изменить его знак на противоположный. Если перед числом или выражением нет знака, подразумевается знак "+".
3. Привести подобные члены в каждой стороне уравнения.
4. Разделить обе стороны уравнения на коэффициент при неизвестном, чтобы найти значение неизвестного.

Теперь решим задачу.

Пусть x (кг) – масса одного кочана капусты. Тогда масса трех кочанов капусты равна 3x (кг).

На левой чаше весов находятся три кочана капусты и гиря массой 5 кг. Значит, общая масса на левой чаше весов составляет 3x + 5 (кг).

На правой чаше весов находятся гири массой 1 кг, 5 кг и 5 кг. Значит, общая масса на правой чаше весов составляет 1 + 5 + 5 = 11 (кг).

Так как весы находятся в равновесии, можно составить уравнение:

3x + 5 = 11

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем число 5 из левой части уравнения в правую часть, изменив его знак на противоположный:

3x = 11 − 5

2. Выполним вычитание в правой части уравнения:

3x = 6

3. Разделим обе части уравнения на 3 (коэффициент при x):

x = 6 : 3

4. Выполним деление:

x = 2

Значит, масса одного кочана капусты равна 2 кг.

Ответ: 2 кг.