Найдите корень уравнения:
а) x : 13 = 246 + 116;
б) 1368 : y = 632 − 575;
в) z * 46 = 916 + 832;
г) (3705 + p) : 59 = 63;
д) 936 : (124 − k) = 8;
е) (150 − m) * 33 = 1683.
x : 13 = 246 + 116
x : 13 = 362
x = 362 * 13
x = 4706
Ответ: x = 4706
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '246', y: '116', z: '362 '}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 362, y: 13}$
1368 : y = 632 − 575
1368 : y = 57
y = 1368 : 57
y = 24
Ответ: y = 24
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '632', y: '575', z: '57 '}$
$\snippet{name: long_division, x: 1368, y: 57}$
z * 46 = 916 + 832
z * 46 = 1748
z = 1748 : 46
z = 38
Ответ: z = 38
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '916', y: '832', z: '1748 '}$
$\snippet{name: long_division, x: 1748, y: 46}$
(3705 + p) : 59 = 63
3705 + p = 63 * 59
3705 + p = 3717
p = 3717 − 3705
p = 12
Ответ: p = 12
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 63, y: 59}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3717', y: '3705', z: '12 '}$
936 : (124 − k) = 8
124 − k = 936 : 8
124 − k = 117
k = 124 − 117
k = 7
Ответ: k = 7
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 936, y: 8}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '124', y: '117', z: '7 '}$
(150 − m) * 33 = 1683
150 − m = 1683 : 33
150 − m = 51
m = 150 − 51
m = 99
Ответ: m = 99
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 1683, y: 33}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '150', y: '51', z: '99 '}$
Для решения уравнений нужно знать основные правила работы с уравнениями и арифметическими операциями.
Теоретическая часть:
1. Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число (переменная), обозначаемое буквами, чаще всего x, y, z и т.д. Найти корень уравнения — значит найти значение переменной, при котором уравнение становится верным.
2. Чтобы решить уравнение, нужно выразить переменную. Для этого используют свойства равенств:
− Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число (не равное нулю), равенство не изменится.
− Если к обеим частям уравнения прибавить или вычесть одно и то же число, равенство также не изменится.
3. Основные операции:
− Если неизвестное делится на число (x : a = b), чтобы найти x, нужно умножить обе части на a: x = a × b.
− Если неизвестное умножается на число (x × a = b), чтобы найти x, нужно разделить обе части на a: x = b : a.
− Если известна сумма (x + a = b), то x = b − a.
− Если известна разность (x − a = b), то x = b + a.
Теперь подробно решим каждое уравнение.
а) x : 13 = 246 + 116
Сначала найдем значение правой части:
246 + 116 = 362
Уравнение примет вид:
x : 13 = 362
Чтобы найти x, умножим обе части на 13:
x = 362 × 13 = 4706
Ответ: x = 4706
б) 1368 : y = 632 − 575
Сначала найдём значение правой части:
632 − 575 = 57
Уравнение:
1368 : y = 57
Теперь найдём y, поделив 1368 на 57:
y = 1368 : 57 = 24
Ответ: y = 24
в) z × 46 = 916 + 832
Сначала найдём сумму:
916 + 832 = 1748
Теперь уравнение:
z × 46 = 1748
Чтобы найти z, разделим обе части на 46:
z = 1748 : 46 = 38
Ответ: z = 38
г) (3705 + p) : 59 = 63
Сначала избавимся от деления:
3705 + p = 63 × 59 = 3717
Теперь найдём p:
p = 3717 − 3705 = 12
Ответ: p = 12
д) 936 : (124 − k) = 8
Избавимся от деления:
124 − k = 936 : 8 = 117
Теперь найдём k:
k = 124 − 117 = 7
Ответ: k = 7
е) (150 − m) × 33 = 1683
Сначала избавимся от умножения:
150 − m = 1683 : 33 = 51
Теперь найдём m:
m = 150 − 51 = 99
Ответ: m = 99
Пожаулйста, оцените решение
