Придумайте задачу по уравнению:
а) 4a + a = 95;
б) c + c + c = c + 72;
в) 4b + 6b = 120.
Папа поймал в 4 раза больше рыб, чем Коля. Сколько рыб помал Коля, если всего они поймали 95 рыб?
Решение:
Пусть a рыб поймал Коля, тогда:
$
\left.
\begin{array}{l}
& \text{Коля - a (рыб)}\\
& \text{Папа - 4a (рыб)}
\end{array}
\right\}
\;-\;95\;рыб
$
Зная, что всего было поймано 95 рыб, можно составить уравнение:
4a + a = 95
5a = 95
a = 95 : 5
a = 19 (рыб) − поймал Коля.
Ответ: 19 рыб
В течении трех дней мама давала Мише одинаковую сумму в день на обед. В первый день Миша купил обед, а во вторые два дня не стал и у него осталось 72 рубля. Сколько рублей в день давала мама Мише?
Решение:
Пусть c (р.) − в день давала мама Мише на обед, тогда:
$
\left.
\begin{array}{l}
& \text{1-ый день - c (р.)}\\
& \text{2-ой день - c (р.)}\\
& \text{3-ый день - c (р.)}
\end{array}
\right\}
\;-\;c + 72\;(р.)
$
Зная, что у Миши осталось 72 рубля, можно составить уравнение:
c + c + c = c + 72
3c − c = 72
2c = 72
c = 72 : 2
c = 36 (р.) − в день давала мама Мише.
Ответ: 36 рублей
Для приготовления песчано−цементного раствора необходимо 4 части цемента и 6 частей песка. Сколько кг цемента и песка необходимо, чтобы приготовить 120 кг раствора?
Решение:
Пусть b (кг) − масса одной части, тогда:
$
\left.
\begin{array}{l}
& \text{Цемент - 4b (кг)}\\
& \text{Песок - 6b (кг)}
\end{array}
\right\}
\;-\;120\;(кг)
$
Зная, что всего необходимо приготовить 120 кг раствора, можно составить уравнение:
4b + 6b = 120
10b = 120 : 10
b = 12 (кг) − масса одной части, тогда:
4b = 4 * 12 = 48 (кг) − необходимо цемента;
6b = 6 * 12 = 72 (кг) − необходимо песка.
Ответ: 48 кг цемента; 72 кг песка.
Для начала давай разберемся, что такое уравнение и как его решать.
Что такое уравнение?
Уравнение – это математическое выражение, в котором есть знак равенства (=). Уравнение содержит неизвестное число, которое обычно обозначается буквой (например, x, y, a, b, c и т.д.). Решить уравнение – значит найти значение этой буквы, при котором равенство будет верным.
Как решать уравнения?
Основная идея при решении уравнений – это выполнять одни и те же действия с обеими частями уравнения, чтобы не нарушить равенство и в итоге "изолировать" неизвестную букву с одной стороны уравнения.
Вот основные правила, которые нам понадобятся:
1. Перенос слагаемых: Слагаемое (число или выражение с буквой), можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. Например, если у нас есть уравнение x + 5 = 10, мы можем перенести 5 в правую часть, изменив знак: x = 10 − 5.
2. Приведение подобных слагаемых: Если в одной части уравнения есть несколько слагаемых с одинаковой буквой, их можно сложить или вычесть. Например, в уравнении 2x + 3x = 15 мы можем сложить 2x и 3x, получив 5x = 15.
3. Умножение и деление: Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число (кроме нуля), чтобы упростить уравнение. Например, если у нас есть уравнение 5x = 15, мы можем разделить обе части на 5: x = 15 : 5.
Теперь, когда мы вспомнили основные правила, давай придумаем задачи к заданным уравнениям. Важно, чтобы задача была понятной и соответствовала уравнению.
а) Уравнение: 4a + a = 95
Задача:
У Маши в коллекции есть красные и синие воздушные шарики. Красных шариков у неё в 4 раза больше, чем синих. Всего в коллекции 95 шариков. Сколько синих шариков в коллекции у Маши?
Решение:
Пусть a − количество синих шариков.
Тогда красных шариков − 4a.
Всего шариков: 4a + a = 95
5a = 95
a = 95 : 5
a = 19
Ответ: 19 синих шариков.
б) Уравнение: c + c + c = c + 72
Задача:
Три одинаковые пачки печенья стоят столько же, сколько одна такая же пачка печенья и ещё 72 рубля. Сколько стоит одна пачка печенья?
Решение:
Пусть c − цена одной пачки печенья.
Тогда три пачки стоят: c + c + c
По условию: c + c + c = c + 72
3c = c + 72
3c − c = 72
2c = 72
c = 72 : 2
c = 36
Ответ: 36 рублей стоит одна пачка печенья.
в) Уравнение: 4b + 6b = 120
Задача:
В магазин привезли яблоки и груши. Яблок было 4 ящика, а груш – 6 ящиков. Известно, что все ящики одинаковые по весу. Общий вес всех фруктов составил 120 кг. Сколько килограммов весит один ящик фруктов?
Решение:
Пусть b − вес одного ящика.
Тогда вес яблок: 4b
Вес груш: 6b
Всего: 4b + 6b = 120
10b = 120
b = 120 : 10
b = 12
Ответ: 12 кг весит один ящик фруктов.
Пожаулйста, оцените решение
