Подберите корни уравнения:
а) x − 234 = 3856 − 234;
б) y : 98 = 1274 : 98;
в) 2018z = 24 * 2018.

Для того чтобы правильно решать подобные уравнения, нужно понимать основы уравнений и правила работы с равенствами.

Теоретическая часть:

Уравнение — это равенство, содержащее переменную (обозначается обычно буквой: x, y, z и др.). Решить уравнение — значит найти значение переменной, при котором равенство становится верным.

Существует несколько основных типов уравнений:

1. Простые линейные уравнения — это уравнения, в которых переменная находится только в первой степени и не участвует в делении или умножении с другой переменной. Например:
* x + 5 = 10
* x − 3 = 7

Чтобы решить такие уравнения, нужно «избавиться» от лишних чисел, перенести их в другую часть уравнения, при этом соблюдая правило: если переносим число из одной части уравнения в другую, меняем знак на противоположный. Также можно просто упростить обе стороны уравнения и «выразить» переменную.

2. Уравнения, в которых переменная участвует в умножении или делении — например:
* x : 5 = 3
* 6x = 12
Для их решения нужно либо умножить, либо разделить обе стороны уравнения.

Теперь применим эти правила к нашей задаче.

а) x − 234 = 3856 − 234

Сначала упростим правую часть уравнения:

3856 − 234 = 3622

Теперь уравнение примет вид:

x − 234 = 3622

Чтобы найти x, нужно прибавить 234 к обеим частям уравнения:

x − 234 + 234 = 3622 + 234
x = 3856

Ответ: x = 3856

б) y : 98 = 1274 : 98

В правой части стоит деление: 1274 : 98. Видно, что и в левой, и в правой частях одинаковый делитель — 98. Значит, чтобы обе части были равны, числители тоже должны быть равны. Следовательно:

y = 1274

Проверка:
1274 : 98 = 13
y : 98 = 1274 : 98
Значит, y = 1274

Ответ: y = 1274

в) 2018z = 24 × 2018

Это уравнение можно записать как:

2018 · z = 24 · 2018

Теперь обе части уравнения делятся на 2018 (это общий множитель). Разделим обе части уравнения на 2018:

(2018 · z) : 2018 = (24 · 2018) : 2018
z = 24

Ответ: z = 24

Итоговые ответы:
а) x = 3856
б) y = 1274
в) z = 24