Катя нашла в 2 раза больше грибов, чем Петя. После того как Петя нашел еще 17 грибов, у ребят оказалось всего 89 грибов. Сколько грибов нашел Петя, а сколько − Катя?

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить несколько важных математических понятий и шагов:

1. Что такое переменная: В математике переменная − это символ (обычно буква), который представляет неизвестное число. В нашей задаче мы используем переменную "x", чтобы обозначить количество грибов, которое Петя нашел сначала.

2. Как составить уравнение: Уравнение − это математическое утверждение, которое говорит, что две вещи равны. Например, если у Пети было "x" грибов, а Катя нашла в два раза больше, то у Кати было "2*x" грибов. Если потом Петя нашел еще 17 грибов, то у него стало "x + 17" грибов. И если мы знаем, что всего у них стало 89 грибов, то мы можем составить уравнение: "2*x + (x + 17) = 89".

3. Как решить уравнение: Решить уравнение − это значит найти значение переменной, которое делает уравнение истинным. Для этого мы делаем одинаковые математические операции с обеими сторонами уравнения, пока не получим "x = какое−то число". Например, чтобы решить уравнение "2*x + x + 17 = 89", мы сначала упрощаем левую часть: "3*x + 17 = 89". Затем вычитаем 17 из обеих частей: "3*x = 72". И наконец, делим обе части на 3: "x = 24".

4. Проверка решения: После того, как мы нашли значение переменной, полезно проверить, правильно ли мы решили уравнение. Для этого подставляем найденное значение в исходное уравнение и убеждаемся, что обе стороны равны.

Теперь давай решим задачу по шагам, как это сделал бы ты в своей тетради.

Решение:

1. Обозначим неизвестное:

• Пусть x – количество грибов, которое Петя нашёл сначала.

2. Выразим количество грибов Кати через x:

• Катя нашла в 2 раза больше грибов, чем Петя, значит, у Кати было 2x грибов.

3. Выразим количество грибов у Пети после того, как он нашёл ещё грибы:

• Петя нашёл ещё 17 грибов, поэтому у него стало x + 17 грибов.

4. Составим уравнение:

• Всего у ребят стало 89 грибов. Значит, сумма грибов у Кати и Пети равна 89: 2x + (x + 17) = 89

5. Решим уравнение:

• Упростим уравнение: 2x + x + 17 = 89 3x + 17 = 89
• Вычтем 17 из обеих частей уравнения: 3x = 89 − 17 3x = 72
• Разделим обе части уравнения на 3: x = 72 : 3 x = 24

6. Найдём количество грибов у каждого:

• Петя нашёл сначала x = 24 гриба.
• После того как Петя нашел еще 17 грибов, у него стало 24 + 17 = 41 гриб.
• Катя нашла 2x = 2 * 24 = 48 грибов.

7. Запишем ответ:

• Петя нашёл 41 гриб, Катя нашла 48 грибов.

Ответ: Петя нашел 41 гриб, а Катя нашла 48 грибов.