Составьте уравнение по числовому равенству 4 * 13 + 5 * 13 + 12 * 13 + 3 * 13 = 312, если известно, что его корень равен 13. Придумайте задачу по этому уравнению.
4 * 13 + 5 * 13 + 12 * 13 + 3 * 13 = 312
x = 13
4x + 5x + 12x + 3x = 312
Задача:
В магазин в одинаковых коробках привезли 312 кг конфет, причем привезли:
в понедельник − 4 (кор.)
во вторник − 5 (кор.)
в среду − 12 (кор.)
в четверг − 3 (кор.)
Сколько кг конфет привезли в каждый из дней?
Решение:
Пусть x (кг) − масса одной коробки, тогда:
$
\left.
\begin{array}{l}
& \text{Понедельник - 4x (кг)}\\
& \text{Вторник - 5x (кг)}\\
& \text{Среда - 12x (кг)}\\
& \text{Четверг - 3x (кг)}
\end{array}
\right\}
\;-\;312\;кг
$
Зная, что всего привезли 312 кг конфет, можно составить уравнение:
4x + 5x + 12x + 3x = 312
24x = 312
x = 312 : 24
x = 13 (кг) − масса одной коробки, значит:
4x = 4 * 13 = 52 (кг) − конфет привезли в понедельник;
5x = 5 * 13 = 65 (кг) − конфет привезли во вторник;
12x = 12 * 13 = 156 (кг) − конфет привезли в среду;
3x = 3 * 13 = 39 (кг) − конфет привезли в четверг.
Ответ: 52 кг, 65 кг, 156 кг, 39 кг.
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 312, y: 24}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 13, y: 4}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 13, y: 5}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 13, y: 12}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 13, y: 3}$
Для начала, давай разберемся с тем, что такое уравнение и как его составить.
Теория:
Уравнение − это математическое выражение, в котором две стороны (левая и правая) соединены знаком равенства (=). Уравнение содержит неизвестное значение, которое обозначается буквой (чаще всего x, y или z). Цель решения уравнения − найти это неизвестное значение, при котором равенство будет верным. Это значение называется корнем уравнения.
Чтобы составить уравнение, нужно внимательно проанализировать условие задачи и выразить известные и неизвестные величины в виде математического выражения.
В данном случае у нас уже есть числовое равенство: 4 * 13 + 5 * 13 + 12 * 13 + 3 * 13 = 312, и известно, что корень уравнения должен быть равен 13. Наша задача − составить уравнение, которое соответствует этому равенству.
Решение:
1. Замена числа на переменную:
Так как нам известен корень уравнения (x = 13), мы можем заменить число 13 на переменную x в исходном числовом равенстве.
Тогда получим: 4 * x + 5 * x + 12 * x + 3 * x = 312
2. Упрощение уравнения (приведение подобных слагаемых):
В левой части уравнения у нас есть несколько слагаемых, содержащих переменную x. Мы можем сложить коэффициенты этих слагаемых:
(4 + 5 + 12 + 3) * x = 312
24 * x = 312
24x = 312
Итак, мы получили уравнение: 4x + 5x + 12x + 3x = 312 или после упрощения 24x = 312, корень которого равен 13.
Задача:
Теперь придумаем задачу, которая соответствует этому уравнению:
На склад привезли несколько коробок с печеньем. В понедельник привезли 4 коробки, во вторник − 5 коробок, в среду − 12 коробок, а в четверг − 3 коробки. Всего привезли 312 кг печенья. Сколько килограммов печенья было в каждой коробке?
Решение задачи:
Пусть x − количество килограммов печенья в каждой коробке.
Тогда:
Всего привезли 4x + 5x + 12x + 3x = 312 кг печенья.
Упрощаем уравнение:
24x = 312
Чтобы найти x, нужно разделить 312 на 24:
x = 312 : 24 = 13
Значит, в каждой коробке было 13 кг печенья.
Ответ: В каждой коробке было 13 кг печенья.
Пожаулйста, оцените решение
