1) В блокадном Ленинграде (ныне город Санкт−Петербург) паек хлеба, который получал военнослужащий, состоял из 6 частей ржаной муки, 2 частей целлюлозы и жмыха, 1 части отрубей и 1 части прочих примесей. Сколько граммов ржаной муки содержал паек массой 300 г, который получал военнослужащий?
2) В блокадном Ленинграде норма хлеба на одного ребенка была в 2 раза меньше нормы на одного рабочего завода и в 4 раза меньше нормы солдата первой линии обороны. Сколько граммов хлеба полагалось ребенку, если буханка массой 1 кг делилась на двоих детей, одного рабочего и одного солдата первой линии обороны?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 15. Упражнения. Номер №3.223

Решение 1

Пусть масса одной части x г, тогда:
$ \left. \begin{array}{l} & \text{Мука - 6x г}\\ & \text{Целлюлоза и жмых - 2x г}\\ & \text{Отруби - x г}\\ & \text{Примеси - x г} \end{array} \right\} \;-\;300\;г $
Зная, что масса пайка составляла 300 г, можно составить уравнение:
6x + 2x + x + x = 300
10x = 300
x = 300 : 10
x = 30 (г) − масса одной части, значит:
6x = 6 * 30 = 180 (г) − масса ржаной муки в пайке хлеба.
Ответ: 180 г

Решение 2

Пусть x г − норма хлеба на одного ребенка, тогда:
$ \left. \begin{array}{l} & \text{Два ребенка - 2x г}\\ & \text{Рабочий - 2x г}\\ & \text{Солдат - 4x г} \end{array} \right\} \;-\;1\;кг $
Зная, что буханка хлеба весила 1 кг = 1000 г, можно составить уравнение:
2x + 2x + 4x = 1000
8x = 1000
x = 1000 : 8
x = 125 (г) − норма хлеба на одного ребенка.
Ответ: 125 г

Дополнительное решение

Теория для решения задач

Прежде чем мы начнем решать задачи, давай вспомним несколько важных моментов:

1. Части и пропорции: Когда говорится, что что−то состоит из нескольких "частей", это значит, что целое разделено на несколько равных долей. Чтобы найти массу одной части, нужно общую массу разделить на количество частей.

2. Уравнения: Уравнение — это математическое выражение, в котором две части равны друг другу. Мы будем использовать уравнения, чтобы найти неизвестные значения (например, массу одной части).

3. Перевод единиц измерения: Важно помнить, что 1 килограмм (кг) равен 1000 граммам (г). Если в задаче даны разные единицы измерения, нужно привести их к одной.

Решение задачи №1

1. Определяем общее количество частей:

Ржаная мука: 6 частей
Целлюлоза и жмых: 2 части
Отруби: 1 часть
Прочие примеси: 1 часть
Всего: 6 + 2 + 1 + 1 = 10 частей

2. Находим массу одной части:

Общая масса пайка: 300 г
Общее количество частей: 10
Масса одной части: 300 г : 10 частей = 30 г/часть

3. Находим массу ржаной муки:

Количество частей ржаной муки: 6
Масса одной части: 30 г
Масса ржаной муки: 6 частей * 30 г/часть = 180 г

Ответ: Паек военнослужащего содержал 180 граммов ржаной муки.

Решение задачи №2

1. Определяем переменные:

Норма хлеба для ребенка: x г
Норма хлеба для рабочего: 2x г (в 2 раза больше, чем у ребенка)
Норма хлеба для солдата: 4x г (в 4 раза больше, чем у ребенка)

2. Составляем уравнение:

Два ребенка: 2 * x г = 2x г
Один рабочий: 2x г
Один солдат: 4x г
Вместе: 2x + 2x + 4x = 1000 г (1 кг)

3. Решаем уравнение:

8x = 1000
x = 1000 / 8
x = 125 г

Ответ: Ребенку полагалось 125 граммов хлеба.