При приготовлении яблочного сока получают 7 частей сока и 2 части жмыха (по массе). Сколько сока получится из 18 ц яблок?
Пусть масса одной части x кг, тогда:
$
\left.
\begin{array}{l}
& \text{Сок - 7x кг}\\
& \text{Жмых - 2x кг}
\end{array}
\right\}
\;-\;18\;ц
$
Зная, что сок изготавливают из 18 ц = 1800 кг яблок можно составить уравнение:
7x + 2x = 1800
9x = 1800
x = 1800 :9
x = 200 (кг) = 2 (ц) − масса одной части, значит:
7x = 7 * 2 = 14 (ц) − сока получится из 18 ц яблок.
Ответ: 14 ц
Для решения этой задачи нам потребуется знание о пропорциях и умение составлять и решать уравнения.
Теория:
1. Пропорция: Пропорция показывает соотношение между двумя или более величинами. В данной задаче пропорция показывает, сколько частей сока и жмыха получается из яблок.
2. Часть: В пропорции "часть" − это условная единица измерения. Например, если говорят, что сок составляет 7 частей, а жмых − 2 части, это значит, что на каждые 7 единиц массы сока приходится 2 единицы массы жмыха.
3. Уравнение: Уравнение − это математическое выражение, которое показывает равенство между двумя сторонами. В уравнениях часто используют переменную (например, x), чтобы обозначить неизвестную величину. Решить уравнение − значит найти значение этой переменной.
4. Единицы измерения: Важно следить за единицами измерения. В данной задаче масса яблок дана в центнерах (ц), а затем переведена в килограммы (кг). Нужно убедиться, что все вычисления производятся в одних и тех же единицах.
Решение:
Пусть масса одной части равна x центнеров.
Тогда:
Общая масса яблок равна сумме масс сока и жмыха:
7x + 2x = 18 центнеров
Собираем подобные слагаемые:
9x = 18
Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 9:
x = 18 : 9
x = 2 центнера
Теперь, когда мы знаем массу одной части, мы можем найти массу сока:
Масса сока = 7 * x = 7 * 2 = 14 центнеров
Ответ: Из 18 ц яблок получится 14 ц сока.
Пожаулйста, оцените решение
